Funkce sinus

sin(x), funkce sinus.

Definice sinusu
Graf sinus
Sinusová pravidla
Funkce inverzní sinus
Sinusová tabulka
Sinusová kalkulačka

Sinusová definice

V pravoúhlém trojúhelníku ABC je sinus α, sin(α) definován jako poměr mezi stranou protilehlou k úhlu α a stranou protilehlou pravému úhlu (hypotenuse):

sin α = a / c

Příklad

a = 3"

c = 5"

sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6

Graf sinus

TBD

Sinusová pravidla

Název pravidla	Pravidlo
Symetrie	sin(- θ ) = -sin θ
Symetrie	sin(90° - θ ) = cos θ
Pythagorejská identita	sin ² α + cos ² α = 1
	sin θ = cos θ × tan θ
	sin θ = 1 / csc θ
Dvojitý úhel	sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Součet úhlů	sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β
Rozdíl úhlů	sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β
Součet k produktu	sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2]
Rozdíl k produktu	sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2]
Sinusový zákon	a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Derivát	sin' x = cos x
Integrální	∫ sin x d x = - cos x + C
Eulerův vzorec	sin x = ( e ^ix - e ^{- ix} ) / 2 i

Funkce inverzní sinus

Arkussinus x je definován jako inverzní sinusová funkce x, když -1≤x≤1.

Když je sinus y roven x:

sin y = x

Potom se arkussinus x rovná inverzní sinusové funkci x, která se rovná y:

arcsin x = sin^-1(x) = y

Viz: Funkce Arcsin

Sinusová tabulka

X (°)	X (rad)	hřích x
-90°	-π/2	-1
-60°	-π/3	-√ 3/2 _
-45°	-π/4	-√ 2/2 _
-30°	-π/6	-1/2
0°	0	0
30°	π/6	1/2
45°	π/4	√ 2 /2
60°	π/3	√ 3 /2
90°	π/2	1