cos(x), funkce kosinus.
V pravoúhlém trojúhelníku ABC je sinus α, sin(α) definován jako poměr mezi stranou přiléhající k úhlu α a stranou protilehlou pravému úhlu (hypotenze):
cos α = b / c
b = 3"
c = 5"
cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6
TBD
| Název pravidla | Pravidlo |
|---|---|
| Symetrie | cos(- θ ) = cos θ |
| Symetrie | cos(90°- θ ) = sin θ |
| Pythagorejská identita | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / tan θ | |
| cos θ = 1/s θ | |
| Dvojitý úhel | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| Součet úhlů | cos( α+β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| Rozdíl úhlů | cos( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| Součet k produktu | cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2] |
| Rozdíl k produktu | cos α - cos β = - 2 sin [( α+β )/2] sin [( α-β )/2] |
| Zákon kosinusů | |
| Derivát | cos' x = - hřích x |
| Integrální | ∫ cos x d x = sin x + C |
| Eulerův vzorec | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
Arkuskosinus x je definován jako inverzní kosinová funkce x, když -1≤x≤1 .
Když je kosinus y roven x:
cos y = x
Potom arkosinus x se rovná inverzní kosinové funkci x, která se rovná y:
arccos x = cos-1 x = y
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
Viz: Funkce Arccos
| X (°) |
X (rad) |
cos x |
|---|---|---|
| 180° | π | -1 |
| 150° | 5π/6 | -√ 3/2 _ |
| 135° | 3π/4 | -√ 2/2 _ |
| 120° | 2π/3 | -1/2 |
| 90° | π/2 | 0 |
| 60° | π/3 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2 /2 |
| 30° | π/6 | √ 3 /2 |
| 0° | 0 | 1 |
Advertising