Име на правилото | правило | Пример |
---|---|---|
Продуктово правило |
ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y) |
ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7) |
Правило за коефициента |
ln(x / y) = ln(x) - ln(y) |
ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7) |
Силово правило |
ln(x y) = y ∙ ln(x) |
ln(28) = 8 ∙ ln(2) |
Ln производна |
f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x |
|
Ln интеграл |
∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C |
|
Ln на отрицателно число |
ln(x) is undefined when x ≤ 0 |
|
Ln от нула |
ln(0) is undefined |
|
Ln от един |
ln(1) = 0 |
|
Ln на безкрайността |
lim ln(x) = ∞ , when x→∞ |
Производната на функцията натурален логаритъм е реципрочната функция.
Кога
f (x) = ln(x)
Производната на f(x) е:
f ' (x) = 1 / x
Интегралът на функцията натурален логаритъм се дава от:
Кога
f (x) = ln(x)
Интегралът на f(x) е:
∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Калкулатор за естествен логаритъм ►
Advertising