قواعد الأس

قواعد الأس وقوانين الأس والأمثلة.

ما هو الأس

القاعدة a المرفوعة للقوة n تساوي ضرب a ، n مرة:

a n = a × a × ... × a

                    مرات n

a هو الأساس و n هو الأس.

أمثلة

31 = 3

32 = 3 × 3 = 9

33 = 3 × 3 × 3 = 27

34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

قواعد وخصائص الدعاة

اسم القاعدة القاعدة مثال
قواعد المنتج أ ن ⋅ أ م = أ ن + م 2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 128
أ ن ⋅ ب ن = ( أ ⋅ ب ) ن 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
قواعد الحاصل أ ن / أ م = أ ن - م 2 5/2 3 = 2 5-3 = 4
أ ن / ب ن = ( أ / ب ) ن 4 3/2 3 = (4/2) 3 = 8
قواعد القوة ( ب ن ) م = ب ن م (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
ب ن م = ب ( ن م ) 2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
م √ ( ب ن ) = ب ن / م 2 √ ( 6 2 ) = 2 6/2 = 8
ب 1 / ن = ن √ ب 8 1/3 = 3 8 = 2
الأسس السلبية ب -n = 1 / ب ن 2-3 = 1/2 3 = 0.125
قواعد الصفر ب 0 = 1 5 0 = 1
0 n = 0 ، لـ n > 0 0 5 = 0
قواعد واحدة ب 1 = ب 5 1 = 5
1 ن = 1 1 5 = 1
ناقص قاعدة واحدة (-1) 5 = -1
القاعدة المشتقة ( س ن ) ' = ن ⋅ س ن -1 ( × 3 ) ' = 3⋅ × 3-1
حكم لا يتجزأ ∫ س ن د س = س ن +1 / ( ن +1) + ج ∫ x 2 dx = x 2 + 1 / (2 + 1) + C

قواعد منتج الدعاة

حكم المنتج مع نفس القاعدة

an ⋅ am = an+m

مثال:

23 ⋅ 24 = 23+4 = 27 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

قاعدة المنتج مع نفس الأس

an ⋅ bn = (a ⋅ b)n

مثال:

32 ⋅ 42 = (3⋅4)2 = 122 = 12⋅12 = 144

انظر: ضرب الأسس

قواعد حاصل الأسس

قاعدة حاصل القسمة مع نفس القاعدة

an / am = an-m

مثال:

25 / 23 = 25-3 = 22 = 2⋅2 = 4

قاعدة حاصل القسمة مع نفس الأس

an / bn = (a / b)n

مثال:

43 / 23 = (4/2)3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

انظر: قسمة الأسس

قواعد قوة الدعاة

حكم القوة أنا

(an) m = a n⋅m

مثال:

(23)2 = 23⋅2 = 26 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

حكم القوة II

a nm = a (nm)

مثال:

232 = 2(32) = 2(3⋅3) = 29 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

حكم القوة مع الراديكاليين

m√(a n) = a n/m

مثال:

2√(26) = 26/2 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

قاعدة الأس السالب

b-n = 1 / bn

مثال:

2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

انظر: الأسس السلبية

 

آلة حاسبة الأس

 

أنظر أيضا

Advertising

أعداد
° • CmtoInchesConvert.com • °