الأسس السلبية

كيفية حساب الأس السالب.

قاعدة الأس السالب

القاعدة b المرفوعة إلى أس سالب n تساوي 1 مقسومًا على القاعدة b مرفوعة إلى أس n:

b-n = 1 / bn

مثال الأس السالب

الأساس 2 المرفوع إلى أس ناقص 3 يساوي 1 مقسومًا على الأساس 2 مرفوعًا إلى أس 3:

2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

الأسس الكسرية السالبة

القاعدة ب المرفوعة إلى أس سالب ن / م تساوي 1 مقسومة على القاعدة ب مرفوعة إلى أس ن / م:

b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (mb)n

الأساس 2 المرفوع إلى أس سالب 1/2 يساوي 1 مقسومًا على القاعدة 2 مرفوعًا إلى أس 1/2:

2-1/2 = 1/21/2 = 1/2 = 0.7071

الكسور ذات الأسس السالبة

القاعدة أ / ب المرفوعة إلى أس سالب ن تساوي 1 مقسومًا على القاعدة أ / ب مرفوعة إلى أس ن:

(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an

الأساس 2 المرفوع إلى أس ناقص 3 يساوي 1 مقسومًا على الأساس 2 مرفوعًا إلى أس 3:

(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25

ضرب الأس السالب

بالنسبة للأسس التي لها نفس الأساس ، يمكننا إضافة الأس:

a -na -m = a -(n+m) = 1 / a n+m

مثال:

2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125

 

عندما تكون الأسس مختلفة ويكون الأسس a و b متماثلين ، يمكننا ضرب a و b أولًا:

a -nb -n = (a b) -n

مثال:

3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444

 

عندما تختلف الأسس عن الأسس ، علينا حساب كل أس ثم الضرب:

a -nb -m

مثال:

3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361

 

قسمة الأسس السالبة

للأسس التي لها نفس الأساس ، يجب أن نطرح الأسس:

a n / a m = a n-m

مثال:

26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

 

عندما تكون الأسس مختلفة ويكون الأسس a و b متماثلين ، يمكننا قسمة a و b أولاً:

a n / b n = (a / b) n

مثال:

63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27

 

عندما تختلف الأسس عن الأس ، علينا حساب كل أس ثم القسمة:

a n / b m

مثال:

62 / 33 = 36 / 27 = 1.333

 


أنظر أيضا

Advertising

العبارات
° • CmtoInchesConvert.com • °