基本概率公式

 

概率范围

0 ≤ P(A) ≤ 1

互补事件规则

P(AC) + P(A) = 1

加法规则

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

脱节事件

事件 A 和 B 是不相交的当且仅当

P(A∩B) = 0

条件概率

P(A | B) = P(A∩B) / P(B)

贝叶斯公式

P(A | B) = P(B | A) ⋅ P(A) / P(B)

独立事件

事件 A 和 B 是独立的当且仅当

P(A∩B) = P(A) ⋅ P(B)

累积分布函数

FX(x) = P(Xx)

概率质量函数

总和(i=1..n,P(X=x(i))= 1

概率密度函数

fX(x) = dFX(x)/dx

FX(x) = 积分(-inf..x, fX(y)*dy)

FX(x) = sum(k=1..x, P(X=k))

P(a<=X<=b) = 积分(a..b, fX(x)*dx)

积分(-inf..inf,fX(x)* dx)= 1

 

协方差

Cox(X,Y) = E(X-ux)(Y-uy) = E(XY) - ux*uy

相关性

corr(X,Y) = Cov(X,Y)/(标准(X)*标准(Y))

 

伯努利:0-失败 1-成功

几何:0-失败 1-成功

超几何:N个对象有K个成功对象,n个对象被拿走。

 

 

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概率与统计
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