Logarit của số âm

Lôgarit của một số âm là gì?

Hàm logarit

y = log_b(x)

là hàm ngược của hàm mũ

x = b^y

Vì cơ số b dương (b>0), nên cơ số b nâng lên lũy thừa của y phải dương (b ^y >0) với mọi số thực y.Vậy số x phải dương (x>0).

Lôgarit cơ số thực b của một số âm là không xác định.

log_b(x) is undefined for x ≤ 0

Ví dụ, logarit cơ số 10 của -5 không xác định:

log₁₀(-5) is undefined

logarit phức tạp

Đối với số phức z ở dạng cực:

z = r·e^iθ

Logarit phức:

Log z = ln r + iθ

Được định nghĩa cho z âm.