tan(x)، ٹینجنٹ فنکشن۔
دائیں مثلث ABC میں α، tan(α) کی مماس کو زاویہ α کے مخالف سمت اور زاویہ α سے متصل پہلو کے درمیان تناسب کے طور پر بیان کیا جاتا ہے:
tan α = a / b
a = 3"
b = 4"
tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75
ٹی بی ڈی
| اصول کا نام | قاعدہ |
|---|---|
| ہم آہنگی | tan(-θ) = -tan θ |
| ہم آہنگی | ٹین (90°- θ ) = cot θ |
| tan θ = sin θ / cos θ | |
| tan θ = 1 / cot θ | |
| دوہرا زاویہ | ٹین 2 θ = 2 ٹین θ / (1 - ٹین 2 θ ) |
| زاویوں کا مجموعہ | tan( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| زاویوں کا فرق | tan( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| مشتق | tan' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| لازمی | ∫ tan x d x = - ln |cos x |+ سی |
| یولر کا فارمولا | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
x کے آرک ٹینجنٹ کو x کے الٹا ٹینجنٹ فنکشن کے طور پر بیان کیا جاتا ہے جب x حقیقی ہوتا ہے (x ∈ℝ )۔
جب y کا مماس x کے برابر ہے:
tan y = x
پھر x کا آرکٹینجنٹ x کے الٹا ٹینجنٹ فنکشن کے برابر ہے، جو y کے برابر ہے:
arctan x = tan-1 x = y
arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°
دیکھیں: Arctan فعل
| ایکس (ریڈ) |
ایکس (°) |
ٹین(x) |
|---|---|---|
| -π/2 | -90° | -∞ |
| -1.2490 | -71.565° | -3 |
| -1.1071 | -63.435° | -2 |
| -π/3 | -60° | -√ 3 |
| -π/4 | -45° | -1 |
| -π/6 | -30° | -1/√ 3 |
| -0.4636 | -26.565° | -0.5 |
| 0 | 0° | 0 |
| 0.4636 | 26.565° | 0.5 |
| π/6 | 30° | 1/√ 3 |
| π/4 | 45° | 1 |
| π/3 | 60° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435° | 2 |
| 1.2490 | 71.565° | 3 |
| π/2 | 90° | ∞ |
Advertising