cos(x)، کوزائن فنکشن۔
دائیں مثلث ABC میں α، sin(α) کی سائن کو زاویہ α سے متصل پہلو اور دائیں زاویہ (ہائپوٹینوز) کے مخالف پہلو کے درمیان تناسب کے طور پر بیان کیا جاتا ہے:
cos α = b / c
b = 3"
c = 5"
cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6
ٹی بی ڈی
| اصول کا نام | قاعدہ |
|---|---|
| ہم آہنگی | cos(- θ ) = cos θ |
| ہم آہنگی | cos(90°- θ ) = sin θ |
| پائتھاگورین شناخت | گناہ 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / سیکنڈ θ | |
| دوہرا زاویہ | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| زاویوں کا مجموعہ | cos( α+β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| زاویوں کا فرق | cos( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| پروڈکٹ کا مجموعہ | cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2] |
| مصنوعات میں فرق | cos α - cos β = - 2 گناہ [( α+β )/2] گناہ [( α-β )/2] |
| کوزائن کا قانون | |
| مشتق | cos' x = - گناہ ایکس |
| لازمی | ∫ cos x d x = sin x + C |
| یولر کا فارمولا | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
x کے آرکوزائن کو x کے الٹا کوزائن فنکشن کے طور پر بیان کیا جاتا ہے جب -1≤x≤1۔
جب y کا کوزائن x کے برابر ہے:
cos y = x
پھر x کا آرکوزائن x کے الٹا کوزائن فنکشن کے برابر ہے، جو y کے برابر ہے:
arccos x = cos-1 x = y
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
دیکھیں: آرکوس فنکشن
| ایکس (°) |
ایکس (ریڈ) |
cos x |
|---|---|---|
| 180° | π | -1 |
| 150° | 5π/6 | -√ 3/2 _ |
| 135° | 3π/4 | -√ 2/2 _ |
| 120° | 2π/3 | -1/2 |
| 90° | π/2 | 0 |
| 60° | π/3 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2/2 _ |
| 30° | π/6 | √ 3/2 _ |
| 0° | 0 | 1 |
Advertising