sin(x)، سائن فنکشن۔
دائیں مثلث ABC میں α، sin(α) کی سائن کو زاویہ α کے مخالف پہلو اور دائیں زاویہ (ہائپوٹینوز) کے مخالف پہلو کے درمیان تناسب کے طور پر بیان کیا جاتا ہے:
sin α = a / c
a = 3"
c = 5"
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6
ٹی بی ڈی
| اصول کا نام | قاعدہ |
|---|---|
| ہم آہنگی | sin(- θ ) = -sin θ |
| ہم آہنگی | گناہ (90° - θ ) = cos θ |
| پائتھاگورین شناخت | گناہ 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| دوہرا زاویہ | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| زاویوں کا مجموعہ | گناہ ( α+β ) = گناہ α cos β + cos α sin β |
| زاویوں کا فرق | گناہ ( α-β ) = گناہ α cos β - cos α sin β |
| پروڈکٹ کا مجموعہ | sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2] |
| مصنوعات میں فرق | sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2] |
| سائنز کا قانون | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| مشتق | sin' x = cos x |
| لازمی | ∫ گناہ x d x = - cos x + C |
| یولر کا فارمولا | گناہ x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
x کے آرکسائن کو x کے الٹا سائن فنکشن کے طور پر بیان کیا گیا ہے جب -1≤x≤1۔
جب y کی سائن x کے برابر ہے:
sin y = x
پھر x کا آرکسائن x کے الٹا سائن فنکشن کے برابر ہے، جو y کے برابر ہے:
arcsin x = sin-1(x) = y
دیکھیں: Arcsin فعل
| ایکس (°) |
ایکس (ریڈ) |
گناہ x |
|---|---|---|
| -90° | -π/2 | -1 |
| -60° | -π/3 | -√ 3/2 _ |
| -45° | -π/4 | -√ 2/2 _ |
| -30° | -π/6 | -1/2 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2/2 _ |
| 60° | π/3 | √ 3/2 _ |
| 90° | π/2 | 1 |
Advertising