زیرو نمبر (0)

صفر نمبر کی تعریف

صفر ایک عدد ہے جو ریاضی میں استعمال کیا جاتا ہے جس میں کوئی مقدار یا صفر مقدار نہیں بیان کی جاتی ہے۔

جب میز پر 2 سیب ہوں اور ہم 2 سیب لیں تو ہم کہہ سکتے ہیں کہ میز پر صفر سیب ہیں۔

صفر نمبر مثبت نمبر نہیں ہے اور منفی نمبر نہیں ہے۔

صفر دوسرے نمبروں میں پلیس ہولڈر کا ہندسہ بھی ہے (مثلاً: 40,103، 170)۔

کیا صفر ایک عدد ہے؟

صفر ایک عدد ہے۔یہ مثبت یا منفی نمبر نہیں ہے۔

صفر کا ہندسہ

نمبر لکھتے وقت صفر کا ہندسہ پلیس ہولڈر کے طور پر استعمال ہوتا ہے۔

مثال کے طور پر:

204 = 2×100+0×10+4×1

صفر نمبر کی تاریخ

زیرو نمبر کس نے ایجاد کیا؟

جدید 0 علامت ہندوستان میں 6ویں صدی میں ایجاد ہوئی، جسے بعد میں فارسیوں اور عربوں اور بعد میں یورپ میں استعمال کیا۔

صفر کی علامت

صفر نمبر کو 0 کی علامت سے ظاہر کیا جاتا ہے۔

عربی عددی نظام ٠ کا استعمال کرتا ہے۔

صفر نمبر کی خصوصیات

x کسی بھی نمبر کی نمائندگی کرتا ہے۔

آپریشن قاعدہ مثال
اضافہ

x + 0 = x

3 + 0 = 3
گھٹاؤ

x - 0 = x

3 - 0 = 3
ضرب

x × 0 = 0

5 × 0 = 0
ڈویژن

0 ÷ x = 0 , when x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  is undefined

5 ÷ 0 is undefined
بیانیہ

0 x = 0

05 = 0

x 0 = 1

50 = 1
جڑ

√0 = 0

  
لوگارتھم

logb(0) is undefined

  
\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty  
فیکٹریل

0! = 1

  
سائن

sin 0º = 0

  
کوزائن

cos 0º = 1

  
ٹینجنٹ

tan 0º = 0

  
مشتق

0' = 0

  
لازمی

∫ 0 dx = 0 + C

  
 

صفر اضافہ

ایک عدد جمع صفر کا اضافہ عدد کے برابر ہے:

x + 0 = x

مثال کے طور پر:

5 + 0 = 5

صفر گھٹاؤ

ایک عدد مائنس صفر کا گھٹانا عدد کے برابر ہے:

x - 0 = x

مثال کے طور پر:

5 - 0 = 5

صفر سے ضرب

ایک عدد کی ضرب صفر کے برابر ہے:

x × 0 = 0

مثال کے طور پر:

5 × 0 = 0

عدد کو صفر سے تقسیم کیا گیا۔

صفر سے عدد کی تقسیم کی وضاحت نہیں کی گئی ہے:

x ÷ 0 is undefined

مثال کے طور پر:

5 ÷ 0 is undefined

صفر کو عدد سے تقسیم کیا گیا۔

صفر کی عدد سے تقسیم صفر ہے:

0 ÷ x = 0

مثال کے طور پر:

0 ÷ 5 = 0

صفر کی طاقت کا نمبر

صفر سے اٹھائے گئے نمبر کی طاقت ایک ہے:

x0 = 1

مثال کے طور پر:

50 = 1

صفر کا لوگارتھم

صفر کا بنیادی بی لاگرتھم غیر متعینہ ہے:

logb(0) is undefined

کوئی نمبر نہیں ہے جس کے ساتھ ہم بیس بی کو صفر حاصل کر سکتے ہیں۔

x کے بیس بی لاگرتھم کی صرف حد، جب x صفر کو بدلتا ہے تو مائنس انفینٹی ہوتا ہے:

\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty

صفر پر مشتمل سیٹ

صفر قدرتی اعداد، عدد عدد، حقیقی اعداد اور پیچیدہ اعداد کے سیٹ کا ایک عنصر ہے:

سیٹ ممبرشپ نوٹیشن سیٹ کریں۔
قدرتی نمبر (غیر منفی) 0 ∈ ℕ 0
عددی عدد 0 ∈ ℤ
حقیقی نمبر 0 ∈ ℝ
پیچیدہ نمبر 0 ∈ ℂ
ناطق اعداد 0 ∈ ℚ

کیا صفر عدد ہے یا طاق؟

ہموار نمبروں کا سیٹ یہ ہے:

{... ,-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

طاق نمبروں کا سیٹ یہ ہے:

{... ,-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

صفر 2 کا ایک عدد عدد ہے:

0 × 2 = 0

صفر عدد کے سیٹ کا رکن ہے:

0 ∈ {2k, k∈ℤ}

تو صفر ایک یکساں عدد ہے نہ کہ طاق عدد۔

کیا صفر ایک قدرتی نمبر ہے؟

قدرتی اعداد کے سیٹ کے لیے دو تعریفیں ہیں۔

غیر منفی عدد کا مجموعہ:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

مثبت عدد کا مجموعہ:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

زیرو غیر منفی عدد کے سیٹ کا رکن ہے:

0 ∈ ℕ0

صفر مثبت عدد کے سیٹ کا رکن نہیں ہے:

0 ∉ ℕ1

کیا صفر ایک مکمل نمبر ہے؟

مکمل اعداد کی تین تعریفیں ہیں:

عددی عدد کا مجموعہ:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

غیر منفی عدد کا مجموعہ:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

مثبت عدد کا مجموعہ:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

صفر عدد عدد کے سیٹ اور غیر منفی عدد کے سیٹ کا رکن ہے:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ0

صفر مثبت عدد کے سیٹ کا رکن نہیں ہے:

0 ∉ ℕ1

کیا صفر ایک عدد عدد ہے؟

عددی عدد کا مجموعہ:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

صفر عدد عدد کے سیٹ کا رکن ہے:

0 ∈ ℤ

تو صفر ایک عدد عدد ہے۔

کیا صفر ایک عقلی نمبر ہے؟

ایک ناطق عدد ایک عدد ہے جسے دو عدد عدد کے اقتباس کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے:

ℚ = {n/m; n,m∈ℤ}

صفر کو دو عدد عدد کے اقتباس کے طور پر لکھا جا سکتا ہے۔

مثال کے طور پر:

0 = 0/3

تو صفر ایک ناطق عدد ہے۔

کیا صفر ایک مثبت نمبر ہے؟

ایک مثبت نمبر کو ایک عدد کے طور پر بیان کیا جاتا ہے جو صفر سے زیادہ ہے:

x > 0

مثال کے طور پر:

5 > 0

چونکہ صفر صفر سے بڑا نہیں ہے، یہ مثبت نمبر نہیں ہے۔

کیا صفر ایک بنیادی نمبر ہے؟

نمبر 0 بنیادی نمبر نہیں ہے۔

صفر ایک مثبت عدد نہیں ہے اور اس میں تقسیم کرنے والوں کی لامحدود تعداد ہے۔

سب سے کم پرائم نمبر 2 ہے۔

 

بھی دیکھو

Advertising

نمبرز
°• CmtoInchesConvert.com •°