tan(x), tanjant fonksiyonu.
Bir ABC dik üçgeninde α, tan(α)'nın tanjantı, α açısının karşısındaki kenar ile α açısına bitişik kenar arasındaki oran olarak tanımlanır:
tan α = a / b
a = 3"
b = 4"
tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75
kesin tarih
| Kural adı | Kural |
|---|---|
| Simetri | tan(-θ) = -tan θ |
| Simetri | tan(90°- θ ) = yatak θ |
| tan θ = sin θ / cos θ | |
| tan θ = 1 / yatak θ | |
| çift açı | tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ ) |
| açılar toplamı | tan( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| açı farkı | tan( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| Türev | tan' x = 1 / çünkü 2 ( x ) |
| ayrılmaz | ∫ tan x d x = - ln |cos x |+ Ç |
| Euler'in formülü | tan x = ( e ix - e - ix ) / ben ( e ix + e - ix ) |
x'in arktanjantı , x gerçek olduğunda (x ∈ℝ ) x'in ters tanjant fonksiyonu olarak tanımlanır.
y'nin tanjantı x'e eşit olduğunda:
tan y = x
O zaman x'in arktanjantı, x'in y'ye eşit olan ters tanjant fonksiyonuna eşittir:
arctan x = tan-1 x = y
arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°
Bakınız: Arctan işlevi
| X (rad) |
X (°) |
bronzlaşmak(x) |
|---|---|---|
| -π/2 | -90° | -∞ |
| -1.2490 | -71,565° | -3 |
| -1.1071 | -63.435° | -2 |
| -π/3 | -60° | -√ 3 |
| -π/4 | -45° | -1 |
| -π/6 | -30° | -1/√ 3 |
| -0,4636 | -26.565° | -0,5 |
| 0 | 0° | 0 |
| 0,4636 | 26.565° | 0,5 |
| π/6 | 30° | 1/√ 3 |
| π/4 | 45° | 1 |
| π/3 | 60° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435° | 2 |
| 1.2490 | 71.565° | 3 |
| π/2 | 90° | ∞ |
Advertising