sin(x), sinüs fonksiyonu.
Bir ABC dik üçgeninde α'nın sinüsü, sin(α), α açısının karşısındaki kenar ile dik açının karşısındaki kenar (hipotenüs) arasındaki oran olarak tanımlanır:
sin α = a / c
a = 3"
c = 5"
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6
kesin tarih
| Kural adı | Kural |
|---|---|
| Simetri | sin(- θ ) = -sin θ |
| Simetri | sin(90° - θ ) = cos θ |
| Pisagor kimliği | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| günah θ = cos θ × tan θ | |
| günah θ = 1 / csc θ | |
| çift açı | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| açılar toplamı | günah( α+β ) = günah α çünkü β + çünkü α sin β |
| açı farkı | günah( α-β ) = günah α çünkü β - çünkü α günah β |
| ürüne toplam | sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2] |
| Ürün farkı | günah α - günah β = 2 günah [( α-β )/2] cos [( α+β )/2] |
| sinüs kanunu | a / günah α = b / günah β = c / günah γ |
| Türev | günah x = çünkü x |
| ayrılmaz | ∫ günah x d x = - çünkü x + C |
| Euler'in formülü | günah x = ( e ix - e - ix ) / 2 ben |
X'in ark sinüsü ,-1≤x≤1 olduğunda x'in ters sinüs fonksiyonu olarak tanımlanır.
y'nin sinüsü x'e eşit olduğunda:
sin y = x
O zaman x'in ark sinüsü, x'in ters sinüs fonksiyonuna eşittir, bu da y'ye eşittir:
arcsin x = sin-1(x) = y
Bakınız: Arcsin işlevi
| X (°) |
X (rad) |
günah x |
|---|---|---|
| -90° | -π/2 | -1 |
| -60° | -π/3 | -√ 3 /2 |
| -45° | -π/4 | -√ 2 /2 |
| -30° | -π/6 | -1/2 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2 /2 |
| 60° | π/3 | √ 3 /2 |
| 90° | π/2 | 1 |
Advertising