Standart sapma

Olasılık ve istatistikte, bir rastgele değişkenin standart sapması , bir rastgele değişkenin ortalama değerden ortalama uzaklığıdır.

Rastgele değişkenin ortalama değerin yakınında nasıl dağıldığını gösterir.Küçük standart sapma, rastgele değişkenin ortalama değere yakın dağıldığını gösterir.Büyük standart sapma, rastgele değişkenin ortalama değerden uzağa dağıldığını gösterir.

Standart sapma tanım formülü

Standart sapma, ortalama değeri μ olan rasgele değişken X'in varyansının kareköküdür.

\sigma =std(X)=\sqrt{Var(X)}=\sqrt{E(( X-\mu)^2}

Alabileceğimiz standart sapmanın tanımından

\sigma =std(X)=\sqrt{E( X^2 )-\mu^2}

Sürekli rastgele değişkenin standart sapması

Ortalama değeri μ ve olasılık yoğunluk fonksiyonu f(x) olan sürekli rasgele değişken için:

\sigma=std(X)=\sqrt{\int_{-\infty }^{\infty }(x-\mu)^2\: f(x)dx}

veya

\sigma =std(X)=\sqrt{\left [ \int_{-\infty }^{\infty }x^2\: f(x)dx \sağ ]-\mu^2}

Ayrık rasgele değişkenin standart sapması

Ortalama değeri μ ve olasılık kütle fonksiyonu P(x) olan ayrık rasgele değişken X için:

\sigma=std(X)=\sqrt{\sum_{i}^{}(x_i-\mu _X)^2P_X(x_i)}

veya

\sigma =std(X)=\sqrt{\left [ \sum_{i}^{}x_i^2P(x_i) \sağ ]-\mu^2}

 

Olasılık dağılımı ►

 

Ayrıca bakınız

Advertising

OLASILIK VE İSTATİSTİK
°• CmtoInchesConvert.com •°