บาป(x), ฟังก์ชันไซน์
ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ไซน์ของ α, sin(α) ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนระหว่างด้านตรงข้ามกับมุม α และด้านตรงข้ามกับมุมฉาก (ด้านตรงข้ามมุมฉาก):
sin α = a / c
a = 3"
c = 5"
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6
จะแจ้งภายหลัง
| ชื่อกฎ | กฎ |
|---|---|
| สมมาตร | บาป(- θ ) = -บาปθ |
| สมมาตร | บาป(90° - θ ) = cos θ |
| เอกลักษณ์ของพีทาโกรัส | บาป2 α + cos 2 α = 1 |
| บาปθ = cos θ × แทนθ | |
| บาปθ = 1 / csc θ | |
| มุมคู่ | บาป 2 θ = 2 บาปθ cos θ |
| ผลรวมของมุม | บาป( α+β ) = บาป α cos β + cos α บาป β |
| ความแตกต่างของมุม | บาป( α-β ) = บาป α cos β - cos α บาป β |
| ผลรวมของผลิตภัณฑ์ | บาป α + บาป β = 2 บาป [( α+β )/2] cos [( α - β )/2] |
| ความแตกต่างของผลิตภัณฑ์ | บาป α - บาป β = 2 บาป [( α-β )/2] cos [( α+β )/2] |
| กฎของไซน์ | a / บาป α = b / บาป β = c / บาป γ |
| อนุพันธ์ | บาปx = cos x |
| อินทิกรัล | ∫ บาปx d x = - cos x + C |
| สูตรของออยเลอร์ | บาปx = ( e ix - e - ix ) / 2 ผม |
อาร์กไซน์ของ x ถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชันไซน์ผกผันของ x เมื่อ -1≤x≤1
เมื่อไซน์ของ y เท่ากับ x:
sin y = x
แล้วอาร์กไซน์ของ x เท่ากับฟังก์ชันไซน์ผกผันของ x ซึ่งเท่ากับ y:
arcsin x = sin-1(x) = y
ดู: ฟังก์ชันอาร์คซิน
| x (°) |
x (ราด) |
บาป x |
|---|---|---|
| -90° | -π/2 | -1 |
| -60° | -π/3 | -√ 3 /2 |
| -45° | -π/4 | -√ 2 /2 |
| -30° | -π/6 | -1/2 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2 /2 |
| 60° | พาย/3 | √ 3 /2 |
| 90° | π/2 | 1 |
Advertising