cos(x), ฟังก์ชันโคไซน์
ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ไซน์ของ α, sin(α) ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนระหว่างด้านประชิดมุม α และด้านตรงข้ามกับมุมฉาก (ด้านตรงข้ามมุมฉาก):
cos α = b / c
b = 3"
c = 5"
cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6
จะแจ้งภายหลัง
| ชื่อกฎ | กฎ |
|---|---|
| สมมาตร | cos(- θ ) = cos θ |
| สมมาตร | cos(90°- θ ) = บาปθ |
| เอกลักษณ์ของพีทาโกรัส | บาป2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = บาปθ / แทนθ | |
| cos θ = 1 / วินาทีθ | |
| มุมคู่ | cos 2 θ = cos 2 θ - บาป2 θ |
| ผลรวมของมุม | cos( α+β ) = cos α cos β - บาป α บาป β |
| ความแตกต่างของมุม | cos( α-β ) = cos α cos β + บาป α บาป β |
| ผลรวมของผลิตภัณฑ์ | cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2] |
| ความแตกต่างของผลิตภัณฑ์ | cos α - cos β = - 2 บาป [( α+β )/2] บาป [( α-β )/2] |
| กฎของโคไซน์ | |
| อนุพันธ์ | cos' x = - บาปx |
| อินทิกรัล | ∫ cos x d x = บาปx + C |
| สูตรของออยเลอร์ | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
อาร์ คโคไซน์ของ x ถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชันโคไซน์ผกผันของ x เมื่อ -1≤x≤1
เมื่อโคไซน์ของ y เท่ากับ x:
cos y = x
แล้วอาร์คโคไซน์ของ x เท่ากับฟังก์ชันโคไซน์ผกผันของ x ซึ่งเท่ากับ y:
arccos x = cos-1 x = y
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
ดู: ฟังก์ชัน Arccos
| x (°) |
x (ราด) |
เพราะ x |
|---|---|---|
| 180° | พาย | -1 |
| 150° | 5π/6 | -√ 3 /2 |
| 135° | 3π/4 | -√ 2 /2 |
| 120° | 2π/3 | -1/2 |
| 90° | π/2 | 0 |
| 60° | พาย/3 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2 /2 |
| 30° | π/6 | √ 3 /2 |
| 0° | 0 | 1 |
Advertising