ฟังก์ชันอาร์คแทนเจนต์
Arctan(x), tan -1 (x), ฟังก์ชันสัมผัสผกผัน
คำจำกัดความของอาร์คตัน
อาร์กแทนเจนต์ของ x ถูกกำหนดให้เป็น ฟังก์ชัน แทนเจนต์ ผกผัน ของ x เมื่อ x เป็นจริง (x ∈ℝ )
เมื่อแทนเจนต์ของ y เท่ากับ x:
tan y = x
แล้วอาร์กแทนเจนต์ของ x เท่ากับฟังก์ชันแทนเจนต์ผกผันของ x ซึ่งเท่ากับ y:
arctan x= tan-1 x = y
ตัวอย่าง
arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°
กราฟของอาร์คตัน
กฎของอาร์คตัน
| ชื่อกฎ | กฎ |
|---|---|
| แทนเจนต์ของอาร์คแทนเจนต์ |
tan( arctan x ) = x |
| Arctan ของการโต้แย้งเชิงลบ |
arctan(-x) = - arctan x |
| ผลรวมของอาร์คตัน |
arctan α + arctan β = arctan [(α+β) / (1-αβ)] |
| ความแตกต่างของอาร์คตัน |
arctan α - arctan β = arctan [(α-β) / (1+αβ)] |
| ไซน์ของอาร์กแทนเจนต์ |
|
| โคไซน์ของอาร์คแทนเจนต์ |
|
| อาร์กิวเมนต์ซึ่งกันและกัน |
 |
| อาร์คแทนจากอาร์คซิน |
 |
| อนุพันธ์ของอาร์คแทน |
 |
| ปริพันธ์ของอาร์คตันไม่แน่นอน |
 |
โต๊ะอาร์คตัน
| x | อาร์คแทน(x) (ราด) |
อาร์คแทน(x) (°) |
|---|---|---|
| -∞ | -π/2 | -90° |
| -3 | -1.2490 | -71.565° |
| -2 | -1.1071 | -63.435° |
| -√ 3 | -π/3 | -60° |
| -1 | -π/4 | -45° |
| -1/√ 3 | -π/6 | -30° |
| -0.5 | -0.4636 | -26.565° |
| 0 | 0 | 0° |
| 0.5 | 0.4636 | 26.565° |
| 1/√ 3 | π/6 | 30° |
| 1 | π/4 | 45° |
| √ 3 | พาย/3 | 60° |
| 2 | 1.1071 | 63.435° |
| 3 | 1.2490 | 71.565° |
| ∞ | π/2 | 90° |
ดูสิ่งนี้ด้วย
- ฟังก์ชันแทนเจนต์
- ฟังก์ชันอาร์คโคไซน์
- ฟังก์ชันอาร์คไซน์
- อาร์คตันของ 0
- อาร์คตัน 1
- อาร์คตัน 2
- อาร์คตันแห่งอินฟินิตี้
- อนุพันธ์ของอาร์คแทน
- อินทิกรัลของอาร์คตัน
- ไซน์ของอาร์คตัน
- โคไซน์ของอาร์คแทน
- กราฟอาร์คตัน
- เครื่องคิดเลขอาร์คตัน
- ตัวแปลงองศาเป็นเรเดียน
Advertising
ตรีโกณมิติ
°• CmtoInchesConvert.com •°