tan(x), தொடுகோடு செயல்பாடு.
ஒரு செங்கோண முக்கோண ABC யில் α, tan(α) இன் தொடுகோடு, α க்கு எதிரே உள்ள பக்கத்திற்கும் α கோணத்திற்கு அருகில் உள்ள பக்கத்திற்கும் இடையே உள்ள விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது:
tan α = a / b
a = 3"
b = 4"
tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75
TBD
| விதி பெயர் | விதி |
|---|---|
| சமச்சீர் | tan(-θ) = -tan θ |
| சமச்சீர் | டான்(90°- θ ) = கட்டில் θ |
| டான் θ = பாவம் θ / காஸ் θ | |
| டான் θ = 1 / கட்டில் θ | |
| இரட்டை கோணம் | டான் 2 θ = 2 டான் θ / (1 - டான் 2 θ ) |
| கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை | tan( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| கோண வேறுபாடு | tan( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| வழித்தோன்றல் | tan' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| ஒருங்கிணைந்த | ∫ tan x d x = - ln |cos x |+ சி |
| ஆய்லரின் சூத்திரம் | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
x இன் ஆர்க்டேன்ஜென்ட் x உண்மையானதாக இருக்கும் போது x இன் தலைகீழ் தொடுகோடு செயல்பாடு என வரையறுக்கப்படுகிறது (x ∈ℝ ).
y இன் தொடுகோடு x க்கு சமமாக இருக்கும்போது:
tan y = x
பின்னர் x இன் ஆர்க்டஜென்ட் x இன் தலைகீழ் தொடுகோடு செயல்பாட்டிற்கு சமம், இது y க்கு சமம்:
arctan x = tan-1 x = y
arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°
பார்க்க: ஆர்க்டான் செயல்பாடு
| எக்ஸ் (ரேட்) |
எக்ஸ் (°) |
பழுப்பு (x) |
|---|---|---|
| -π/2 | -90° | -∞ |
| -1.2490 | -71.565° | -3 |
| -1.1071 | -63.435° | -2 |
| -π/3 | -60° | -√ 3 |
| -π/4 | -45° | -1 |
| -π/6 | -30° | -1/√ 3 |
| -0.4636 | -26.565° | -0.5 |
| 0 | 0° | 0 |
| 0.4636 | 26.565° | 0.5 |
| π/6 | 30° | 1/√ 3 |
| π/4 | 45° | 1 |
| π/3 | 60° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435° | 2 |
| 1.2490 | 71.565° | 3 |
| π/2 | 90° | ∞ |
Advertising