sin(x), சைன் செயல்பாடு.
ஒரு செங்கோண முக்கோண ABC யில் α, sin(α) இன் சைன் என்பது கோணம் α க்கு எதிரே உள்ள பக்கத்திற்கும் வலது கோணத்திற்கு எதிர் பக்கத்திற்கும் இடையே உள்ள விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது (ஹைபோடென்யூஸ்):
sin α = a / c
a = 3"
c = 5"
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6
TBD
| விதி பெயர் | விதி |
|---|---|
| சமச்சீர் | sin(- θ ) = -sin θ |
| சமச்சீர் | sin(90° - θ ) = cos θ |
| பித்தகோரியன் அடையாளம் | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| பாவம் θ = காஸ் θ × டான் θ | |
| பாவம் θ = 1 / csc θ | |
| இரட்டை கோணம் | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை | sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| கோண வேறுபாடு | sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| தயாரிப்புக்கு கூட்டுத்தொகை | sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2] |
| தயாரிப்புக்கு வேறுபாடு | sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2] |
| சைன்களின் சட்டம் | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| வழித்தோன்றல் | sin' x = cos x |
| ஒருங்கிணைந்த | ∫ பாவம் x d x = - cos x + C |
| ஆய்லரின் சூத்திரம் | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
x இன் ஆர்க்சைன் -1≤x≤1 போது x இன் தலைகீழ் சைன் செயல்பாடு என வரையறுக்கப்படுகிறது.
y இன் சைன் x க்கு சமமாக இருக்கும்போது:
sin y = x
பின்னர் x இன் ஆர்க்சைன் x இன் தலைகீழ் சைன் செயல்பாட்டிற்கு சமம், இது y க்கு சமம்:
arcsin x = sin-1(x) = y
பார்க்க: Arcsin செயல்பாடு
| எக்ஸ் (°) |
எக்ஸ் (ரேட்) |
பாவம் x |
|---|---|---|
| -90° | -π/2 | -1 |
| -60° | -π/3 | -√ 3/2 _ |
| -45° | -π/4 | -√ 2/2 _ |
| -30° | -π/6 | -1/2 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2/2 _ |
| 60° | π/3 | √ 3/2 _ |
| 90° | π/2 | 1 |
Advertising