тан(к), тангентна функција.
У правоуглом троуглу АБЦ тангента од α, тан(α) је дефинисана као однос између странице супротне углу α и странице која је суседна углу α:
tan α = a / b
a = 3"
b = 4"
tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75
ТБД
| Име правила | Правило |
|---|---|
| Симетрија | tan(-θ) = -tan θ |
| Симетрија | тан(90°- θ ) = креветац θ |
| тан θ = син θ / цос θ | |
| тен θ = 1 / креветац θ | |
| Двоструки угао | тан 2 θ = 2 тан θ / (1 - тан 2 θ ) |
| Збир углова | тан( α + β ) = (тан α + тан β ) / (1 - тан α тан β ) |
| Разлика углова | тан( α - β ) = (тан α - тан β ) / (1 + тан α тан β ) |
| Дериват | тан' к = 1 / цос 2 ( к ) |
| Интеграл | ∫ тан к д к = - лн |цос к |+ Ц |
| Ојлерова формула | тан к = ( е ик - е - ик ) / и ( е ик + е - ик ) |
Арктангентод к је дефинисан као инверзна тангентна функција к када је к реално (к ∈ℝ ) .
Када је тангента на и једнака к:
tan y = x
Тада је арктангенс од к једнак инверзној тангентној функцији к, која је једнака и:
arctan x = tan-1 x = y
arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°
Видети: Арктан функција
| Икс (рад) |
Икс (°) |
препланулост (к) |
|---|---|---|
| -π/2 | -90° | -∞ |
| -1,2490 | -71,565° | -3 |
| -1,1071 | -63,435° | -2 |
| -π/3 | -60° | -√ 3 |
| -π/4 | -45° | -1 |
| -π/6 | -30° | -1/√ 3 |
| -0,4636 | -26,565° | -0.5 |
| 0 | 0° | 0 |
| 0,4636 | 26.565° | 0.5 |
| π/6 | 30° | 1/√ 3 |
| π/4 | 45° | 1 |
| π/3 | 60° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435° | 2 |
| 1.2490 | 71.565° | 3 |
| π/2 | 90° | ∞ |
Advertising