син(к), синусна функција.
У правоуглом троуглу АБЦ синус од α, син(α) је дефинисан као однос између странице супротне углу α и странице супротне од правог угла (хипотенузе):
sin α = a / c
a = 3"
c = 5"
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6
ТБД
| Име правила | Правило |
|---|---|
| Симетрија | син(- θ ) = -син θ |
| Симетрија | син(90° - θ ) = цос θ |
| Питагорејски идентитет | син 2 α + цос 2 α = 1 |
| син θ = цос θ × тан θ | |
| син θ = 1 / цсц θ | |
| Двоструки угао | син 2 θ = 2 син θ цос θ |
| Збир углова | син( α+β ) = син α цос β + цос α син β |
| Разлика углова | син( α-β ) = син α цос β - цос α син β |
| Збир у производ | син α + син β = 2 син [( α+β )/2] цос [( α - β )/2] |
| Разлика у производу | син α - син β = 2 син [( α-β )/2] цос [( α+β )/2] |
| Закон синуса | а / син α = б / син β = ц / син γ |
| Дериват | син' к = цос к |
| Интеграл | ∫ син к д к = - цос к + Ц |
| Ојлерова формула | син к = ( е ик - е - ик ) / 2 и |
Арксинусод к је дефинисан као инверзна синусна функција к када је -1≤к≤1 .
Када је синус од и једнак к:
sin y = x
Тада је арксинус од к једнак инверзној синусној функцији к, која је једнака и:
arcsin x = sin-1(x) = y
Види: Арцсин функција
| Икс (°) |
Икс (рад) |
син к |
|---|---|---|
| -90° | -π/2 | -1 |
| -60° | -π/3 | -√ 3 /2 |
| -45° | -π/4 | -√ 2 /2 |
| -30° | -π/6 | -1/2 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2 /2 |
| 60° | π/3 | √ 3 /2 |
| 90° | π/2 | 1 |
Advertising