Ničelna številka (0)

Definicija ničelnega števila

Ničla je številka, ki se v matematiki uporablja za opis nobene količine ali ničelne količine.

Ko sta na mizi 2 jabolki in ju vzamemo, lahko rečemo, da je na mizi nič jabolk.

Število nič ni pozitivno število in ni negativno število.

Ničla je tudi nadomestna številka v drugih številkah (npr.: 40,103, 170).

Ali je nič številka?

Nič je številka.Ni pozitivno niti negativno število.

Ničelna številka

Številka nič se uporablja kot ograda pri pisanju številk.

Na primer:

204 = 2×100+0×10+4×1

Zgodovina ničelnih številk

Kdo je izumil številko nič?

Sodobni simbol 0 je bil izumljen v Indiji v 6. stoletju, kasneje pa so ga uporabljali Perzijci in Arabci ter kasneje v Evropi.

Simbol ničle

Število nič je označeno s simbolom 0 .

Arabski številčni sistem uporablja simbol ٠.

Lastnosti ničelnih števil

x predstavlja poljubno število.

Delovanje Pravilo Primer
Dodatek

x + 0 = x

3 + 0 = 3
Odštevanje

x - 0 = x

3 - 0 = 3
Množenje

x × 0 = 0

5 × 0 = 0
Delitev

0 ÷ x = 0 , when x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  is undefined

5 ÷ 0 is undefined
Potenciranje

0 x = 0

05 = 0

x 0 = 1

50 = 1
Root

√0 = 0

  
Logaritem

logb(0) is undefined

  
\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty  
Faktorial

0! = 1

  
Sinus

sin 0º = 0

  
Kosinus

cos 0º = 1

  
Tangenta

tan 0º = 0

  
Izpeljanka

0' = 0

  
Integral

∫ 0 dx = 0 + C

  
 

Ničelni dodatek

Seštevek števila plus nič je enak številu:

x + 0 = x

Na primer:

5 + 0 = 5

Ničelno odštevanje

Odštevanje števila minus nič je enako številu:

x - 0 = x

Na primer:

5 - 0 = 5

Množenje z nič

Množenje števila z nič je enako nič:

x × 0 = 0

Na primer:

5 × 0 = 0

Število deljeno z nič

Deljenje števila z ničlo ni definirano:

x ÷ 0 is undefined

Na primer:

5 ÷ 0 is undefined

Nič deljeno s številom

Deljenje ničle s številom je nič:

0 ÷ x = 0

Na primer:

0 ÷ 5 = 0

Število na ničelno potenco

Potenca števila, povišanega z ničlo, je ena:

x0 = 1

Na primer:

50 = 1

Logaritem ničle

Osnovni b logaritem ničle je nedefiniran:

logb(0) is undefined

Ni števila, s katerim bi lahko povečali osnovo b, da bi dobili nič.

Samo meja osnovnega b logaritma od x, ko x konvergira nič, je minus neskončnost:

\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty

Množice, ki vsebujejo nič

Ničla je element naravnih števil, celih števil, realnih števil in kompleksnih števil:

Set Nastavite zapis članstva
Naravna števila (nenegativna) 0 ∈ ℕ 0
Cela števila 0 ∈ ℤ
Realne številke 0 ∈ ℝ
Kompleksna števila 0 ∈ ℂ
Racionalna števila 0 ∈ ℚ

Ali je nič sodo ali liho število?

Množica sodih števil je:

{... ,-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Množica lihih števil je:

{... ,-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Nič je celo število, večkratno z 2:

0 × 2 = 0

Ničla je član niza sodih števil:

0 ∈ {2k, k∈ℤ}

Torej je nič sodo in ne liho število.

Ali je nič naravno število?

Obstajata dve definiciji množice naravnih števil.

Množica nenegativnih celih števil:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Niz pozitivnih celih števil:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Nič je član niza nenegativnih celih števil:

0 ∈ ℕ0

Nič ni član niza pozitivnih celih števil:

0 ∉ ℕ1

Ali je nič celo število?

Obstajajo tri definicije za cela števila:

Množica celih števil:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Množica nenegativnih celih števil:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Niz pozitivnih celih števil:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Ničla je član množice celih števil in množice nenegativnih celih števil:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ0

Nič ni član niza pozitivnih celih števil:

0 ∉ ℕ1

Ali je nič celo število?

Množica celih števil:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Ničla je član niza celih števil:

0 ∈ ℤ

Torej je nič celo število.

Ali je nič racionalno število?

Racionalno število je število, ki ga lahko izrazimo kot količnik dveh celih števil:

ℚ = {n/m; n,m∈ℤ}

Ničlo lahko zapišemo kot količnik dveh celih števil.

Na primer:

0 = 0/3

Torej je ničla racionalno število.

Ali je nič pozitivno število?

Pozitivno število je definirano kot število, ki je večje od nič:

x > 0

Na primer:

5 > 0

Ker nič ni večja od nič, ni pozitivno število.

Ali je nič praštevilo?

Število 0 ni praštevilo.

Nič ni pozitivno število in ima neskončno število deliteljev.

Najmanjše praštevilo je 2.

 

Poglej tudi

Advertising

ŠTEVILKE
°• CmtoInchesConvert.com •°