Касательная функция

tan(x), касательная функция.

Определение касательной

В прямоугольном треугольнике ABC тангенс α, tan(α) определяется как отношение стороны, противоположной углу α, и стороны, примыкающей к углу α:

tan α = a / b

a = 3"

b = 4"

tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75

подлежит уточнению

Название правила	Правило
Симметрия	tan(-θ) = -tan θ
Симметрия	загар (90°- θ ) = кроватка θ
	тангенс θ = грех θ / cos θ
	загар θ = 1 / детская кроватка θ
Двойной угол	загар 2 θ = 2 загар θ / (1 - загар ² θ )
Сумма углов	тангенс ( α + β ) = (тангенс α + тангенс β ) / (1 - тангенс α тангенс β )
Разница углов	тангенс ( α - β ) = (тангенс α - тангенс β ) / (1 + тангенс α тангенс β )
Производная	тангенс х = 1 / cos ² ( х )
интеграл	∫ тангенс Икс d Икс знак равно - ln \|cos x \|+ С
формула Эйлера	загар х = ( e ^ix - e ^{- ix} ) / я ( e ^ix + e ^{- ix} )

Арктангенсx определяется как функция арктангенса x, когда x действительно (x ∈ℝ ) .

Когда тангенс y равен x:

tan y = x

Тогда арктангенс x равен функции арктангенса x, которая равна y:

arctan x = tan^-1 x = y

arctan 1 = tan^-1 1 = π/4 rad = 45°