Синусоидальная функция

sin(x), синусоидальная функция.

Определение синуса
График синуса
Правила синусов
Функция обратного синуса
Таблица синусов
Калькулятор синуса

Определение синуса

В прямоугольном треугольнике ABC синус α, sin(α) определяется как отношение стороны, противолежащей углу α, и стороны, противолежащей прямому углу (гипотенузе):

sin α = a / c

Пример

a = 3"

c = 5"

sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6

График синуса

подлежит уточнению

Правила синусов

Название правила	Правило
Симметрия	sin(- θ ) = -sin θ
Симметрия	sin(90° - θ ) = cos θ
Пифагорейская идентичность	sin ² α + cos ² α = 1
	sin θ = cos θ × тангенс θ
	грех θ = 1 / csc θ
Двойной угол	sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Сумма углов	sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β
Разница углов	sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β
Сумма к произведению	sin α + sin β = 2 sin [( α + β )/2] cos [( α - β )/2]
Отличие от продукта	sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2]
Закон синусов	а / грех α = б / грех β = с / грех γ
Производная	грех х = потому что х
интеграл	∫ sin x d x = - cos x + C
формула Эйлера	грех х = ( е ^ix - е ^{- ix} ) / 2 я

Функция обратного синуса

Арксинусx определяется как функция обратного синуса x, когда -1≤x≤1 .

Когда синус y равен x:

sin y = x

Тогда арксинус x равен обратному синусу x, который равен y:

arcsin x = sin^-1(x) = y

См.: Функция Arcsin .

Таблица синусов

Икс (°)	Икс (рад)	грех х
-90°	-π/2	-1
-60°	-π/3	-√ 3/2 _
-45°	-π/4	-√ 2/2 _
-30°	-π/6	-1/2
0°	0	0
30°	π/6	1/2
45°	π/4	√ 2/2 _
60°	π/3	√ 3/2 _
90°	π/2	1