Nazwa reguły | Reguła | Przykład |
---|---|---|
Reguła produktu |
ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y) |
ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7) |
Reguła ilorazowa |
ln(x / y) = ln(x) - ln(y) |
ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7) |
Zasada władzy |
ln(x y) = y ∙ ln(x) |
ln(28) = 8 ∙ ln(2) |
Pochodna Ln |
f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x |
|
całka Ln |
∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C |
|
Ln liczby ujemnej |
ln(x) is undefined when x ≤ 0 |
|
Ln od zera |
ln(0) is undefined |
|
Ln jednego |
ln(1) = 0 |
|
Ln nieskończoności |
lim ln(x) = ∞ , when x→∞ |
Pochodną funkcji logarytmu naturalnego jest funkcja odwrotna.
Gdy
f (x) = ln(x)
Pochodna f(x) to:
f ' (x) = 1 / x
Całka funkcji logarytmu naturalnego jest dana wzorem:
Gdy
f (x) = ln(x)
Całka f(x) to:
∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Kalkulator logarytmu naturalnego ►
Advertising