tan(x), स्पर्शिका कार्य.
काटकोन त्रिकोण ABC मध्ये α, tan(α) ची स्पर्शिका कोन α च्या विरुद्ध बाजू आणि α कोनाला लागून असलेली बाजू यांच्यामधील गुणोत्तर म्हणून परिभाषित केली जाते:
tan α = a / b
a = 3"
b = 4"
tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75
TBD
| नियमाचे नाव | नियम |
|---|---|
| सममिती | tan(-θ) = -tan θ |
| सममिती | tan(90°- θ ) = cot θ |
| tan θ = sin θ / cos θ | |
| tan θ = 1 / cot θ | |
| दुहेरी कोन | tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ ) |
| कोनांची बेरीज | tan( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| कोनातील फरक | टॅन ( α - β ) = ( tan α - tan β ) / ( 1 + tan α tan β ) |
| व्युत्पन्न | tan' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| अविभाज्य | ∫ tan x d x = - ln |cos x |+ क |
| यूलरचे सूत्र | टॅन x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
जेव्हा xवास्तविक (x ∈ℝ ).
जेव्हा y ची स्पर्शिका x बरोबर असते:
tan y = x
नंतर x चा आर्कटॅंजेंट x च्या व्यस्त स्पर्शिकेच्या फंक्शनच्या बरोबरीचा आहे, जो y च्या समान आहे:
arctan x = tan-1 x = y
arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°
पहा: Arctan कार्य
| x (rad) |
x (°) |
टॅन(x) |
|---|---|---|
| -π/2 | -९०° | -∞ |
| -1.2490 | -71.565° | -3 |
| -१.१०७१ | -63.435° | -2 |
| -π/3 | -60° | -√ ३ |
| -π/4 | -45° | -1 |
| -π/6 | -३०° | -1/√ 3 |
| -0.4636 | -26.565° | -0.5 |
| 0 | 0° | 0 |
| ०.४६३६ | २६.५६५° | ०.५ |
| π/6 | 30° | १/√ ३ |
| π/4 | ४५° | १ |
| π/3 | ६०° | √ ३ |
| 1.1071 | ६३.४३५° | 2 |
| १.२४९० | ७१.५६५° | 3 |
| π/2 | 90° | ∞ |
Advertising