कोसाइन फंक्शन

cos(x), कोसाइन फंक्शन.

• कोसाइनची व्याख्या
• कोसाइनचा आलेख
• कोसाइन नियम
• व्यस्त कोसाइन फंक्शन
• कोसाइन टेबल
• कोसाइन कॅल्क्युलेटर

कोसाइन व्याख्या

काटकोन त्रिकोण ABC मध्ये α, sin(α) ची sine α कोनाला लागून असलेली बाजू आणि काटकोनाच्या विरुद्ध बाजू (hypotenuse) मधील गुणोत्तर म्हणून परिभाषित केली जाते:

cos α = b / c

उदाहरण

b = 3"

c = 5"

cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6

कोसाइनचा आलेख

TBD

 कोसाइन नियम

नियमाचे नाव	नियम
सममिती	cos(- θ ) = cos θ
सममिती	cos(90°- θ ) = sin θ
पायथागोरियन ओळख	sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1
	cos θ = sin θ / tan θ
	cos θ = 1 / सेकंद θ
दुहेरी कोन	cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ
कोनांची बेरीज	cos( α+β ) = cos α cos β - sin α sin β
कोनातील फरक	cos( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β
उत्पादनाची बेरीज	cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2]
उत्पादनात फरक	cos α - cos β = - 2 sin [( α+β )/2] sin [( α-β )/2]
कोसाइनचा कायदा
व्युत्पन्न	cos' x = - पाप x
अविभाज्य	∫ cos x d x = sin x + C
यूलरचे सूत्र	cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

व्यस्त कोसाइन फंक्शन

x चे अर्कोसाइन हे x चे व्यस्त कोसाइन फंक्शन म्हणून परिभाषित केले जाते जेव्हा -1≤x≤1.

जेव्हा y चा कोसाइन x बरोबर असतो:

cos y = x

नंतर x चे अर्कोसाइन x च्या व्यस्त कोसाइन फंक्शनच्या बरोबरीचे आहे, जे y च्या समान आहे:

arccos x = cos^-1 x = y

उदाहरण

arccos 1 = cos^-1 1 = 0 rad = 0°

पहा: Arccos कार्य

कोसाइन टेबल

x (°)	x (rad)	cos x
180°	π	-1
150°	५π/६	-√ ३/२ _
१३५°	३π/४	-√ २/२ _
120°	2π/3	-1/2
90°	π/2	0
६०°	π/3	1/2
४५°	π/4	√ २/२ _
30°	π/6	√ ३/२ _
0°	0	१

 

 

---

हे देखील पहा

• कॉस कॅल्क्युलेटर
• अर्कोस फंक्शन
• साइन फंक्शन
• अंश ते रेडियन कन्व्हर्टर