sin(x), साइन फंक्शन.
काटकोन त्रिकोण ABC मध्ये α, sin(α) ची साईन α च्या विरुद्ध बाजू आणि काटकोनाच्या विरुद्ध बाजू (hypotenuse) मधील गुणोत्तर म्हणून परिभाषित केली जाते:
sin α = a / c
a = 3"
c = 5"
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6
TBD
| नियमाचे नाव | नियम |
|---|---|
| सममिती | sin(- θ ) = -sin θ |
| सममिती | sin(90° - θ ) = cos θ |
| पायथागोरियन ओळख | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| दुहेरी कोन | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| कोनांची बेरीज | sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| कोनातील फरक | sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| उत्पादनाची बेरीज | sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2] |
| उत्पादनात फरक | sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2] |
| साइन्सचा नियम | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| व्युत्पन्न | sin' x = cos x |
| अविभाज्य | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| यूलरचे सूत्र | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
x चे आर्क्साइन x चे व्यस्त साइन फंक्शन म्हणून परिभाषित केले जाते जेव्हा -1≤x≤1.
जेव्हा y ची साइन x बरोबर असते:
sin y = x
नंतर x चे आर्कसिन x च्या व्यस्त साइन फंक्शनच्या बरोबरीचे आहे, जे y च्या समान आहे:
arcsin x = sin-1(x) = y
पहा: Arcsin कार्य
| x (°) |
x (rad) |
पाप x |
|---|---|---|
| -९०° | -π/2 | -1 |
| -60° | -π/3 | -√ ३/२ _ |
| -45° | -π/4 | -√ २/२ _ |
| -३०° | -π/6 | -1/2 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 |
| ४५° | π/4 | √ २/२ _ |
| ६०° | π/3 | √ ३/२ _ |
| 90° | π/2 | १ |
Advertising