Sinusa funkcija

sin(x), sinusa funkcija.

Sinusa definīcija
Sinusa grafiks
Sinusa noteikumi
Apgrieztā sinusa funkcija
Sine tabula
Sinusa kalkulators

Sinusa definīcija

Taisnleņķa trijstūrī ABC sinusu α, sin(α) definē kā attiecību starp malu, kas ir pretēja leņķim α, un malu, kas ir pretēja taisnajam leņķim (hipotenūza):

sin α = a / c

Piemērs

a = 3"

c = 5"

sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6

Sinusa grafiks

TBD

Sinusa noteikumi

Noteikuma nosaukums	Noteikums
Simetrija	sin(- θ ) = -sin θ
Simetrija	sin(90° - θ ) = cos θ
Pitagora identitāte	sin ² α + cos ² α = 1
	sin θ = cos θ × tan θ
	sin θ = 1 / csc θ
Dubultais leņķis	sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Leņķu summa	sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β
Leņķu atšķirība	sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β
Summa uz produktu	sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2]
Atšķirība no produkta	sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2]
Sinusu likums	a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Atvasinājums	sin' x = cos x
Integrāls	∫ sin x d x = - cos x + C
Eilera formula	sin x = ( e ^ix - e ^{- ix} ) / 2 i

Apgrieztā sinusa funkcija

X arcsinuss ir definēts kā x apgrieztā sinusa funkcija, ja -1≤x≤1.

Ja y sinuss ir vienāds ar x:

sin y = x

Tad x arcsinuss ir vienāds ar x apgriezto sinusa funkciju, kas ir vienāda ar y:

arcsin x = sin^-1(x) = y

Skatīt: Arcsin funkcija

Sine tabula

x (°)	x (rad)	grēks x
-90°	-π/2	-1
-60°	-π/3	-√ 3/2 _
-45°	-π/4	-√ 2/2 _
-30°	-π/6	-1/2
0°	0	0
30°	π/6	1/2
45°	π/4	√ 2/2 _
60°	π/3	√ 3/2 _
90°	π/2	1