Arcsīna funkcija

arcsin(x), sin ^-1 (x), apgrieztā sinusa funkcija.

X arcsinuss ir definēts kā x apgrieztā sinusa funkcija, ja -1≤x≤1.

Ja y sinuss ir vienāds ar x:

sin y = x

Tad x arcsinuss ir vienāds ar x apgriezto sinusa funkciju, kas ir vienāda ar y:

arcsin x = sin^-1 x = y

arcsin 1 = sin^-1 1 = π/2 rad = 90°

Noteikuma nosaukums	Noteikums
Arksīna sinuss	sin( arcsin x ) = x
Sinusa arkīns	arcsin( sin x ) = x +2 k π, kad k ∈ℤ ( k ir vesels skaitlis)
Negatīvā argumenta loks	arcsin(- x ) = - arcsin x
Papildu leņķi	arcsin x = π/2 - loka x = 90° - loka x
Arcsin summa	arcsin α + arcsin( β ) = arcsin ( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
Arcsīna atšķirība	arcsin α - arcsin( β ) = arcsin ( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
Arksinusa kosinuss
Arkīna tangenss
Arksīna atvasinājums
Nenoteikts arcsinusa integrālis

Skatīt arī