Nulis skaičius (0)

Nulinio skaičiaus apibrėžimas

Nulis yra skaičius, naudojamas matematikoje apibūdinti jokį kiekį arba nulinį dydį.

Kai ant stalo yra 2 obuoliai, o mes paimame 2 obuolius, galime sakyti, kad ant stalo yra nulis obuolių.

Nulinis skaičius nėra teigiamas ir ne neigiamas skaičius.

Nulis taip pat yra vietos rezervavimo skaitmuo kituose skaičiuose (pvz.: 40,103, 170).

Ar nulis yra skaičius?

Nulis yra skaičius.Tai nėra teigiamas ar neigiamas skaičius.

Nulinis skaitmuo

Nulinis skaitmuo naudojamas kaip vietos rezervavimo ženklas rašant skaičius.

Pavyzdžiui:

204 = 2×100+0×10+4×1

Nulinio skaičiaus istorija

Kas išrado nulinį skaičių?

Šiuolaikinis 0 simbolis buvo išrastas Indijoje VI amžiuje, vėliau jį naudojo persai ir arabai, o vėliau ir Europa.

Nulio simbolis

Nulinis skaičius žymimas simboliu 0 .

Arabiškų skaičių sistemoje naudojamas simbolis ٠.

Nulinio skaičiaus savybės

x reiškia bet kokį skaičių.

Operacija Taisyklė Pavyzdys
Papildymas

x + 0 = x

3 + 0 = 3
Atimtis

x - 0 = x

3 - 0 = 3
Daugyba

x × 0 = 0

5 × 0 = 0
Padalinys

0 ÷ x = 0 , when x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  is undefined

5 ÷ 0 is undefined
Eksponentiškumas

0 x = 0

05 = 0

x 0 = 1

50 = 1
Šaknis

√0 = 0

  
Logaritmas

logb(0) is undefined

  
\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty  
Faktorinis

0! = 1

  
Sine

sin 0º = 0

  
Kosinusas

cos 0º = 1

  
Tangentas

tan 0º = 0

  
Darinys

0' = 0

  
Integralinis

∫ 0 dx = 0 + C

  
 

Nulis papildymo

Skaičiaus ir nulio pridėjimas yra lygus skaičiui:

x + 0 = x

Pavyzdžiui:

5 + 0 = 5

Nulinė atimtis

Skaičiaus atėmimas, atėmus nulį, yra lygus skaičiui:

x - 0 = x

Pavyzdžiui:

5 - 0 = 5

Daugyba iš nulio

Skaičiaus padauginimas iš nulio yra lygus nuliui:

x × 0 = 0

Pavyzdžiui:

5 × 0 = 0

Skaičius padalintas iš nulio

Skaičiaus padalijimas iš nulio neapibrėžiamas:

x ÷ 0 is undefined

Pavyzdžiui:

5 ÷ 0 is undefined

Nulis padalintas iš skaičiaus

Nulio dalijimas iš skaičiaus yra lygus nuliui:

0 ÷ x = 0

Pavyzdžiui:

0 ÷ 5 = 0

Skaičius iki nulio laipsnio

Skaičiaus, padidinto nuliu, laipsnis yra vienas:

x0 = 1

Pavyzdžiui:

50 = 1

Nulio logaritmas

Nulio bazinis logaritmas b neapibrėžtas:

logb(0) is undefined

Nėra skaičiaus, kuriuo galėtume padidinti bazę b, kad gautume nulį.

Tik x bazinio b logaritmo riba, kai x suartėja su nuliu, yra atėmus begalybę:

\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty

Rinkiniai, kuriuose yra nulis

Nulis yra natūraliųjų skaičių, sveikųjų skaičių, realiųjų skaičių ir kompleksinių skaičių rinkinių elementas:

Nustatyti Nustatykite narystės žymėjimą
Natūralūs skaičiai (ne neigiami) 0 ∈ ℕ 0
Sveikieji skaičiai 0 ∈ ℤ
Realūs skaičiai 0 ∈ ℝ
Sudėtingi skaičiai 0 ∈ ℂ
Racionalūs numeriai 0 ∈ ℚ

Ar nulis yra lyginis ar nelyginis skaičius?

Lyginių skaičių rinkinys yra:

{... ,-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Nelyginių skaičių rinkinys yra:

{... ,-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Nulis yra sveikasis 2 kartotinis:

0 × 2 = 0

Nulis yra lyginių skaičių rinkinio narys:

0 ∈ {2k, k∈ℤ}

Taigi nulis yra lyginis skaičius, o ne nelyginis skaičius.

Ar nulis yra natūralusis skaičius?

Yra du natūraliųjų skaičių aibės apibrėžimai.

Neneigiamų sveikųjų skaičių rinkinys:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Teigiamų sveikųjų skaičių rinkinys:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Nulis yra neneigiamų sveikųjų skaičių aibės narys:

0 ∈ ℕ0

Nulis nėra teigiamų sveikųjų skaičių aibės narys:

0 ∉ ℕ1

Ar nulis yra sveikas skaičius?

Yra trys sveikųjų skaičių apibrėžimai:

Sveikųjų skaičių rinkinys:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Neneigiamų sveikųjų skaičių rinkinys:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Teigiamų sveikųjų skaičių rinkinys:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Nulis yra sveikųjų skaičių aibės ir neneigiamų sveikųjų skaičių aibės narys:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ0

Nulis nėra teigiamų sveikųjų skaičių aibės narys:

0 ∉ ℕ1

Ar nulis yra sveikasis skaičius?

Sveikųjų skaičių rinkinys:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Nulis yra sveikųjų skaičių aibės narys:

0 ∈ ℤ

Taigi nulis yra sveikasis skaičius.

Ar nulis yra racionalus skaičius?

Racionalusis skaičius yra skaičius, kuris gali būti išreikštas kaip dviejų sveikųjų skaičių dalinys:

ℚ = {n/m; n,m∈ℤ}

Nulis gali būti parašytas kaip dviejų sveikųjų skaičių dalinys.

Pavyzdžiui:

0 = 0/3

Taigi nulis yra racionalus skaičius.

Ar nulis yra teigiamas skaičius?

Teigiamas skaičius apibrėžiamas kaip skaičius, didesnis už nulį:

x > 0

Pavyzdžiui:

5 > 0

Kadangi nulis nėra didesnis už nulį, tai nėra teigiamas skaičius.

Ar nulis yra pirminis skaičius?

Skaičius 0 nėra pirminis skaičius.

Nulis nėra teigiamas skaičius ir turi begalinį daliklių skaičių.

Mažiausias pirminis skaičius yra 2.

 

Taip pat žr

Advertising

SKAIČIAI
°• CmtoInchesConvert.com •°