아크사인 함수
arcsin(x), sin-1( x), 역사인함수.
아크사인 정의
x의 아크사인은 -1≤x≤1일 때 x의 사인 역함수로 정의됩니다 .
y의 사인이 x와 같을 때:
sin y = x
그런 다음 x의 아크사인은 x의 사인 역함수와 같고 이는 y와 같습니다.
arcsin x = sin-1 x = y
예
arcsin 1 = sin-1 1 = π/2 rad = 90°
arcsin의 그래프
아크사인 규칙
| 규칙 이름 | 규칙 |
|---|---|
| 아크사인의 사인 | sin( arcsin x ) = x |
| 사인의 아크사인 | arcsin( sin x ) = x +2 k π, k ∈ℤ ( k 가 정수일 때) |
| 음수 인수의 아크사인 | arcsin(- x ) = - arcsin x |
| 보각 | arcsin x = π/2 - arccos x = 90° - arccos x |
| 아크사인 합계 | 아크사인 α + 아크사인 (β ) = 아크사인(α√ (1-β2 ) +β√(1-α 2 ) ) |
| 아크사인 차이 | 아크사인 α - 아크사인 (β ) =아크사인( α√ (1-β2 ) -β√(1-α 2 ) ) |
| 아크사인의 코사인 |  |
| 아크사인의 탄젠트 |  |
| 아크사인의 도함수 |  |
| 아크사인의 부정 적분 |  |
아크사인 테이블
| 엑스 | 아크사인(x) (라드) |
아크사인(x) (°) |
|---|---|---|
| -1 | -π/2 | -90° |
| -√ 3 /2 | -π/3 | -60° |
| -√ 2 /2 | -π/4 | -45° |
| -1/2 | -π/6 | -30° |
| 0 | 0 | 0° |
| 1/2 | π/6 | 30° |
| √ 2 /2 | π/4 | 45° |
| √ 3/2 _ | π/3 | 60° |
| 1 | π/2 | 90° |
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