ಸೈನ್ ಕಾರ್ಯ

sin(x), ಸೈನ್ ಫಂಕ್ಷನ್.

• ಸೈನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ
• ಸೈನ್ ಗ್ರಾಫ್
• ಸೈನ್ ನಿಯಮಗಳು
• ವಿಲೋಮ ಸೈನ್ ಕಾರ್ಯ
• ಸೈನ್ ಟೇಬಲ್
• ಸೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್

ಸೈನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ ABC ಯಲ್ಲಿ α, sin(α) ನ ಸೈನ್ ಅನ್ನು α ಕೋನಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಬದಿಯ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಕೋನಕ್ಕೆ (ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್) ವಿರುದ್ಧವಾದ ಬದಿಯ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

sin α = a / c

ಉದಾಹರಣೆ

a = 3"

c = 5"

sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6

ಸೈನ್ ಗ್ರಾಫ್

ಟಿಬಿಡಿ

ಸೈನ್ ನಿಯಮಗಳು

ನಿಯಮದ ಹೆಸರು	ನಿಯಮ
ಸಮ್ಮಿತಿ	sin(- θ ) = -sin θ
ಸಮ್ಮಿತಿ	sin(90° - θ ) = cos θ
ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಗುರುತು	sin 2 α + cos 2 α = 1
	ಪಾಪ θ = cos θ × tan θ
	ಪಾಪ θ = 1 / csc θ
ಡಬಲ್ ಕೋನ	ಪಾಪ 2 θ = 2 ಪಾಪ θ cos θ
ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ	sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β
ಕೋನಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ	sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β
ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಮೊತ್ತ	ಪಾಪ α + ಪಾಪ β = 2 ಪಾಪ [( α+β )/2] cos [( α - β )/2]
ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ	ಪಾಪ α - ಪಾಪ β = 2 ಪಾಪ [( α-β )/2] cos [( α+β )/2]
ಸೈನ್ಸ್ ಕಾನೂನು	a / sin α = b / sin β = c / sin γ
ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ	sin' x = cos x
ಅವಿಭಾಜ್ಯ	∫ ಪಾಪ x d x = - cos x + C
ಯೂಲರ್ ಸೂತ್ರ	ಪಾಪ x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

ವಿಲೋಮ ಸೈನ್ ಕಾರ್ಯ

-1≤x≤1 ಆಗಿರುವಾಗ x ನ ಆರ್ಕ್ಸೈನ್ x ನ ವಿಲೋಮ ಸೈನ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

y ನ ಸೈನ್ x ಗೆ ಸಮಾನವಾದಾಗ:

sin y = x

ನಂತರ x ನ ಆರ್ಕ್ಸೈನ್ x ನ ವಿಲೋಮ ಸೈನ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು y ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

arcsin x = sin^-1(x) = y

ನೋಡಿ: ಆರ್ಕ್ಸಿನ್ ಕಾರ್ಯ

ಸೈನ್ ಟೇಬಲ್

X (°)	X (ರಾಡ್)	ಪಾಪ x
-90 °	-π/2	-1
-60 °	-π/3	-√ 3/2 _
-45 °	-π/4	-√ 2/2 _
-30 °	-π/6	-1/2
0°	0	0
30°	π/6	1/2
45°	π/4	√ 2/2 _
60°	π/3	√ 3/2 _
90°	π/2	1

 

---

ಸಹ ನೋಡಿ

• ಆರ್ಕ್ಸಿನ್ ಕಾರ್ಯ
• ಸೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್
• ಕೊಸೈನ್ ಕಾರ್ಯ
• ರೇಡಿಯನ್ಸ್ ಪರಿವರ್ತಕಕ್ಕೆ ಡಿಗ್ರಿಗಳು