cos(x), ಕೊಸೈನ್ ಕಾರ್ಯ.
ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ABC ಯಲ್ಲಿ α, sin(α) ನ ಸೈನ್ ಅನ್ನು α ಕೋನದ ಪಕ್ಕದ ಬದಿಯ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಕೋನಕ್ಕೆ (ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್) ಎದುರು ಭಾಗದ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:
cos α = b / c
b = 3"
c = 5"
cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6
ಟಿಬಿಡಿ
| ನಿಯಮದ ಹೆಸರು | ನಿಯಮ |
|---|---|
| ಸಮ್ಮಿತಿ | cos(- θ ) = cos θ |
| ಸಮ್ಮಿತಿ | cos(90°- θ ) = sin θ |
| ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಗುರುತು | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / ಸೆಕೆಂಡು θ | |
| ಡಬಲ್ ಕೋನ | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ | cos( α+β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| ಕೋನಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ | cos( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಮೊತ್ತ | cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2] |
| ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ | cos α - cos β = - 2 ಪಾಪ [( α+β )/2] ಪಾಪ [( α-β )/2] |
| ಕೊಸೈನ್ಗಳ ಕಾನೂನು | |
| ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ | cos' x = - sin x |
| ಅವಿಭಾಜ್ಯ | ∫ cos x d x = sin x + C |
| ಯೂಲರ್ ಸೂತ್ರ | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
x ನ ಆರ್ಕೋಸೈನ್ ಅನ್ನು -1≤x≤1 ಮಾಡಿದಾಗ x ನ ವಿಲೋಮ ಕೊಸೈನ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.
y ನ ಕೊಸೈನ್ x ಗೆ ಸಮಾನವಾದಾಗ:
cos y = x
ನಂತರ x ನ ಆರ್ಕೋಸೈನ್ x ನ ವಿಲೋಮ ಕೊಸೈನ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು y ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ:
arccos x = cos-1 x = y
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
ನೋಡಿ: ಆರ್ಕೋಸ್ ಕಾರ್ಯ
| X (°) |
X (ರಾಡ್) |
cos x |
|---|---|---|
| 180° | π | -1 |
| 150° | 5π/6 | -√ 3/2 _ |
| 135° | 3π/4 | -√ 2/2 _ |
| 120° | 2π/3 | -1/2 |
| 90° | π/2 | 0 |
| 60° | π/3 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2/2 _ |
| 30° | π/6 | √ 3/2 _ |
| 0° | 0 | 1 |
Advertising