sin(x), funzione seno.
In un triangolo rettangolo ABC il seno di α, sin(α) è definito come il rapporto tra il lato opposto all'angolo α e il lato opposto all'angolo retto (ipotenusa):
sin α = a / c
a = 3"
c = 5"
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6
da definire
| Nome regola | Regola |
|---|---|
| Simmetria | sin(- θ ) = -sin θ |
| Simmetria | sin(90° - θ ) = cos θ |
| Identità pitagorica | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| Doppio angolo | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| Somma degli angoli | sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| Differenza di angoli | sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| Somma al prodotto | sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2] |
| Differenza rispetto al prodotto | sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2] |
| Legge dei seni | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| Derivato | peccato'x= cosx _ |
| Integrante | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| Formula di Eulero | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
L' arcoseno di x è definito come l'inverso della funzione seno di x quando -1≤x≤1.
Quando il seno di y è uguale a x:
sin y = x
Quindi l'arcoseno di x è uguale alla funzione seno inversa di x, che è uguale a y:
arcsin x = sin-1(x) = y
Vedi: funzione Arcsin
| X (°) |
X (rad) |
peccato x |
|---|---|---|
| -90° | -π/2 | -1 |
| -60° | -π/3 | -√ 3/2 _ |
| -45° | -π/4 | -√ 2/2 _ |
| -30° | -π/6 | -1/2 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2/2 _ |
| 60° | π/3 | √ 3/2 _ |
| 90° | π/2 | 1 |
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