cos(x), funzione coseno.
In un triangolo rettangolo ABC il seno di α, sin(α) è definito come il rapporto tra il lato adiacente all'angolo α e il lato opposto all'angolo retto (ipotenusa):
cos α = b / c
b = 3"
c = 5"
cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6
da definire
| Nome regola | Regola |
|---|---|
| Simmetria | cos( -θ ) = cosθ |
| Simmetria | cos(90° -θ ) = sin θ |
| Identità pitagorica | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / tan θ | |
| cosθ= 1/secθ | |
| Doppio angolo | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| Somma degli angoli | cos( α+β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| Differenza di angoli | cos( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| Somma al prodotto | cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2] |
| Differenza rispetto al prodotto | cos α - cos β = - 2 sin [( α+β )/2] sin [( α-β )/2] |
| Legge dei coseni | |
| Derivato | cos'x =- sin x |
| Integrante | ∫ cos x d x = sin x + C |
| Formula di Eulero | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
L' arcoseno di x è definito come la funzione coseno inversa di x quando -1≤x≤1.
Quando il coseno di y è uguale a x:
cos y = x
Quindi l'arcoseno di x è uguale alla funzione coseno inversa di x, che è uguale a y:
arccos x = cos-1 x = y
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
Vedi: funzione di Arccos
| X (°) |
X (rad) |
cosx |
|---|---|---|
| 180° | pi | -1 |
| 150° | 5π/6 | -√ 3/2 _ |
| 135° | 3π/4 | -√ 2/2 _ |
| 120° | 2π/3 | -1/2 |
| 90° | π/2 | 0 |
| 60° | π/3 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2/2 _ |
| 30° | π/6 | √ 3/2 _ |
| 0° | 0 | 1 |
Advertising