Regole e proprietà del logaritmo naturale

Nome regola	Regola	Esempio
Regola del prodotto	ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y)	ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7)
Regola del quoziente	ln(x / y) = ln(x) - ln(y)	ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7)
Regola del potere	ln(x y) = y ∙ ln(x)	ln(28) = 8 ∙ ln(2)
Ln derivato	f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x
Ln integrale	∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Ln di numero negativo	ln(x) is undefined when x ≤ 0
Ln di zero	ln(0) is undefined
Ln di uno	ln(1) = 0
Ln dell'infinito	lim ln(x) = ∞ , when x→∞

Derivata della funzione del logaritmo naturale (ln).

La derivata della funzione logaritmo naturale è la funzione reciproca.

Quando

f (x) = ln(x)

La derivata di f(x) è:

f ' (x) = 1 / x

Integrale della funzione del logaritmo naturale (ln).

L'integrale della funzione logaritmo naturale è dato da:

Quando

f (x) = ln(x)

L'integrale di f(x) è:

∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C

Calcolatore del logaritmo naturale ►

Guarda anche

• Logaritmo naturale di zero
• Logaritmo naturale di uno
• Logaritmo naturale di e
• Logaritmo naturale dell'infinito
• Logaritmo naturale del numero negativo
• Ln funzione inversa
• Logaritmo (log)
• Calcolatore del logaritmo naturale
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