Angka Nol (0)

Definisi angka nol

Nol adalah angka yang digunakan dalam matematika untuk menjelaskan tidak ada kuantitas atau kuantitas nol.

Ketika ada 2 apel di atas meja dan kita mengambil 2 apel tersebut, kita dapat mengatakan bahwa tidak ada apel di atas meja.

Angka nol bukan angka positif dan bukan angka negatif.

Nol juga merupakan digit placeholder di nomor lain (misalnya: 40,103, 170).

Apakah nol adalah angka?

Nol adalah angka. Itu bukan angka positif atau negatif.

Angka nol

Angka nol digunakan sebagai pengganti saat menulis angka.

Sebagai contoh:

204 = 2×100+0×10+4×1

Sejarah angka nol

Siapa yang menemukan angka nol?

Simbol 0 modern ditemukan di India pada abad ke-6, kemudian digunakan oleh orang Persia dan Arab dan kemudian di Eropa.

Simbol nol

Angka nol dilambangkan dengan simbol 0 .

Sistem angka Arab menggunakan simbol ٠.

Properti angka nol

x mewakili angka apa pun.

Operasi Aturan Contoh
Tambahan

x + 0 = x

3 + 0 = 3
Pengurangan

x - 0 = x

3 - 0 = 3
Perkalian

x × 0 = 0

5 × 0 = 0
Divisi

0 ÷ x = 0 , when x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  is undefined

5 ÷ 0 is undefined
Eksponensial

0 x = 0

05 = 0

x 0 = 1

50 = 1
Akar

√0 = 0

  
Logaritma

logb(0) is undefined

  
\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty  
Faktorial

0! = 1

  
Sinus

sin 0º = 0

  
Kosinus

cos 0º = 1

  
Garis singgung

tan 0º = 0

  
Turunan

0' = 0

  
Integral

∫ 0 dx = 0 + C

  
 

Penambahan nol

Penambahan angka ditambah nol sama dengan angka:

x + 0 = x

Sebagai contoh:

5 + 0 = 5

Pengurangan nol

Pengurangan angka dikurangi nol sama dengan angka:

x - 0 = x

Sebagai contoh:

5 - 0 = 5

Perkalian dengan nol

Perkalian suatu bilangan dengan nol sama dengan nol:

x × 0 = 0

Sebagai contoh:

5 × 0 = 0

Bilangan dibagi nol

Pembagian bilangan dengan nol tidak didefinisikan:

x ÷ 0 is undefined

Sebagai contoh:

5 ÷ 0 is undefined

Nol dibagi dengan angka

Pembagian nol dengan angka adalah nol:

0 ÷ x = 0

Sebagai contoh:

0 ÷ 5 = 0

Bilangan dengan pangkat nol

Kekuatan angka yang dipangkatkan dengan nol adalah satu:

x0 = 1

Sebagai contoh:

50 = 1

Logaritma nol

Basis logaritma b dari nol tidak terdefinisi:

logb(0) is undefined

Tidak ada angka yang bisa kita gunakan untuk menaikkan basis b untuk mendapatkan nol.

Hanya limit logaritma basis b dari x, ketika x konvergen dengan nol, adalah minus tak terhingga:

\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty

Himpunan yang berisi nol

Nol adalah elemen dari bilangan asli, bilangan bulat, bilangan real, dan himpunan bilangan kompleks:

Mengatur Tetapkan notasi keanggotaan
Bilangan asli (bukan negatif) 0 ∈ ℕ 0
Bilangan bulat 0 ∈ ℤ
Angka nyata 0 ∈ ℝ
Bilangan kompleks 0 ∈ ℂ
Angka rasional 0 ∈ ℚ

Apakah nol bilangan genap atau ganjil?

Himpunan bilangan genap adalah :

{... ,-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Himpunan bilangan ganjil adalah :

{... ,-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Nol adalah kelipatan bilangan bulat dari 2:

0 × 2 = 0

Nol adalah anggota himpunan bilangan genap:

0 ∈ {2k, k∈ℤ}

Jadi nol adalah bilangan genap dan bukan bilangan ganjil.

Apakah nol merupakan bilangan asli?

Ada dua definisi untuk himpunan bilangan asli.

Himpunan bilangan bulat bukan negatif:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Himpunan bilangan bulat positif:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Nol adalah anggota dari himpunan bilangan bulat non negatif:

0 ∈ ℕ0

Nol bukan anggota himpunan bilangan bulat positif:

0 ∉ ℕ1

Apakah nol bilangan bulat?

Ada tiga definisi untuk bilangan bulat:

Himpunan bilangan bulat:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Himpunan bilangan bulat bukan negatif:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Himpunan bilangan bulat positif:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Nol adalah anggota dari himpunan bilangan bulat dan himpunan bilangan bulat non negatif:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ0

Nol bukan anggota himpunan bilangan bulat positif:

0 ∉ ℕ1

Apakah nol bilangan bulat?

Himpunan bilangan bulat:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Nol adalah anggota dari himpunan bilangan bulat:

0 ∈ ℤ

Jadi nol adalah bilangan bulat.

Apakah nol adalah bilangan rasional?

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai hasil bagi dari dua bilangan bulat:

ℚ = {n/m; n,m∈ℤ}

Nol dapat ditulis sebagai hasil bagi dari dua bilangan bulat.

Sebagai contoh:

0 = 0/3

Jadi nol adalah bilangan rasional.

Apakah nol bilangan positif?

Angka positif didefinisikan sebagai angka yang lebih besar dari nol:

x > 0

Sebagai contoh:

5 > 0

Karena nol tidak lebih besar dari nol, itu bukan angka positif.

Apakah nol adalah bilangan prima?

Angka 0 bukan bilangan prima.

Nol bukan bilangan positif dan memiliki jumlah pembagi tak terhingga.

Bilangan prima terendah adalah 2.

 

Lihat juga

Advertising

ANGKA
°• CmtoInchesConvert.com •°