Aturan eksponen

Aturan eksponen, hukum eksponen dan contoh.

• Apa itu eksponen
• Aturan eksponen
• Kalkulator eksponen

Apa itu eksponen

Basis a yang dipangkatkan dengan n sama dengan perkalian a, n kali:

a ⁿ = a × a × ... × a

                    n kali

a adalah basis dan n adalah eksponen.

Contoh

3¹ = 3

3² = 3 × 3 = 9

3³ = 3 × 3 × 3 = 27

3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Aturan eksponen dan properti

Nama aturan	Aturan	Contoh
Aturan produk	a n ⋅ a m = a n+m	2 3 ⋅ 2 4 = 2 3+4 = 128
	a n ⋅ b n = ( a ⋅ b ) n	3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
Aturan hasil bagi	a n / a m = a n - m	2 5 / 2 3 = 2 5-3 = 4
	a n / b n = ( a / b ) n	4 3 / 2 3 = (4/2) 3 = 8
Aturan kekuasaan	( b n ) m = b n⋅m	(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
	b n m = b ( n m )	2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
	m √( b n ) = b n / m	2 √(2 6 ) = 2 6/2 = 8
	b 1/ n = n √ b	8 1/3 = 3 √ 8 = 2
Eksponen negatif	b -n = 1 / bn	2 -3 = 1/2 3 = 0,125
Aturan nol	b 0 = 1	5 0 = 1
	0 n = 0 , untuk n >0	0 5 = 0
Satu aturan	b 1 = b	5 1 = 5
	1n = 1	1 5 = 1
Minus satu aturan		(-1) 5 = -1
Aturan turunan	( x n ) ' = n ⋅ x n -1	( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
aturan integral	∫ x n dx = x n +1 /( n +1)+ C	∫ x 2 dx = x 2+1 /(2+1)+ C

Aturan perkalian eksponen

Aturan produk dengan basis yang sama

aⁿ ⋅ a^m = a^n+m

Contoh:

2³ ⋅ 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Aturan produk dengan eksponen yang sama

aⁿ ⋅ bⁿ = (a ⋅ b)ⁿ

Contoh:

3² ⋅ 4² = (3⋅4)² = 12² = 12⋅12 = 144

Lihat: Mengalikan eksponen

Aturan hasil bagi eksponen

Aturan bagi dengan basis yang sama

aⁿ / a^m = a^n-m

Contoh:

2⁵ / 2³ = 2^5-3 = 2² = 2⋅2 = 4

Aturan bagi dengan eksponen yang sama

aⁿ / bⁿ = (a / b)ⁿ

Contoh:

4³ / 2³ = (4/2)³ = 2³ = 2⋅2⋅2 = 8

Lihat: Membagi eksponen

Aturan kekuatan eksponen

Aturan kekuatan I

(aⁿ) ^m = a ^n⋅m

Contoh:

(2³)² = 2^3⋅2 = 2⁶ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

Aturan kekuasaan II

_a n^m _{= a} (n^m)

Contoh:

₂3² _{= 2}(3²) _{= 2}(3⋅3) _{= 2}9 _{= 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512}

Aturan kekuasaan dengan radikal

^m√(a ⁿ) = a ^n/m

Contoh:

²√(2⁶) = 2^6/2 = 2³ = 2⋅2⋅2 = 8

Aturan eksponen negatif

b^-n = 1 / bⁿ

Contoh:

2^-3 = 1/2³ = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

Lihat: Eksponen negatif

 

Kalkulator eksponen ►

 

---

Lihat juga

• Menambahkan eksponen
• Membagi eksponen
• Eksponen pecahan
• Mengalikan eksponen
• Eksponen negatif
• Menyederhanakan eksponen
• Eksponen nol
• Kalkulator eksponen
• Kalkulator logaritma
• Kalkulator pertumbuhan eksponensial
• Kalkulator antilog
• log(x) aturan
• Dalam (x) aturan
• e konstan