U vjerojatnosti i statistici, varijanca slučajne varijable je prosječna vrijednost kvadrata udaljenosti od srednje vrijednosti. Predstavlja kako je slučajna varijabla raspoređena blizu srednje vrijednosti. Mala varijanca ukazuje da je slučajna varijabla raspoređena blizu srednje vrijednosti. Velika varijanca ukazuje na to da je slučajna varijabla raspoređena daleko od srednje vrijednosti. Na primjer, s normalnom distribucijom, uska zvonasta krivulja imat će malu varijancu, a široka zvonasta krivulja veliku varijancu.
Varijanca slučajne varijable X je očekivana vrijednost kvadrata razlike X i očekivane vrijednosti μ.
σ2 = Var ( X ) = E [(X - μ)2]
Iz definicije varijance možemo dobiti
σ2 = Var ( X ) = E(X 2) - μ2
Za kontinuiranu slučajnu varijablu sa srednjom vrijednošću μ i funkcijom gustoće vjerojatnosti f(x):
ili
Za diskretnu slučajnu varijablu X sa srednjom vrijednošću μ i funkcijom mase vjerojatnosti P(x):
ili
Kada su X i Y neovisne slučajne varijable:
Advertising