Naziv pravila | Pravilo | Primjer |
---|---|---|
Pravilo proizvoda |
ln(x ∙ y) = ln(x) + ln(y) |
ln(3 ∙ 7) = ln(3) + ln(7) |
Pravilo kvocijenta |
ln(x / y) = ln(x) - ln(y) |
ln(3 / 7) = ln(3) - ln(7) |
Pravilo moći |
ln(x y) = y ∙ ln(x) |
ln(28) = 8 ∙ ln(2) |
Ln derivacija |
f (x) = ln(x) ⇒ f ' (x) = 1 / x |
|
Ln integral |
∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C |
|
Ln negativnog broja |
ln(x) is undefined when x ≤ 0 |
|
Ln od nule |
ln(0) is undefined |
|
Ln od jednog |
ln(1) = 0 |
|
Ln beskonačnosti |
lim ln(x) = ∞ , when x→∞ |
Derivacija funkcije prirodnog logaritma je recipročna funkcija.
Kada
f (x) = ln(x)
Derivacija f(x) je:
f ' (x) = 1 / x
Integral funkcije prirodnog logaritma dan je na sljedeći način:
Kada
f (x) = ln(x)
Integral od f(x) je:
∫ f (x)dx = ∫ ln(x)dx = x ∙ (ln(x) - 1) + C
Kalkulator prirodnog logaritma ►
Advertising