cos (x), कोसाइन फ़ंक्शन।
एक समकोण त्रिभुज ABC में α, sin(α) की ज्या को कोण α से सटे पक्ष और समकोण (कर्ण) के विपरीत भुजा के बीच के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है:
cos α = b / c
b = 3"
c = 5"
cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6
टीबीडी
| नियम का नाम | नियम |
|---|---|
| समरूपता | cos(- θ ) = cos θ |
| समरूपता | cos(90°- θ ) = sin θ |
| पायथागॉरियन पहचान | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / सेकंड θ | |
| दोहरा कोण | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| कोणों का योग | cos( α+β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| कोणों का अंतर | cos( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| उत्पाद का योग | cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2] |
| उत्पाद में अंतर | cos α - cos β = - 2 sin [( α+β )/2] sin [( α-β )/2] |
| कोसाइन का नियम | |
| यौगिक | cos' x = - sin x |
| अभिन्न | ∫ cos x d x = sin x + C |
| यूलर का सूत्र | कॉस एक्स = ( ई ix + ई - ix ) / 2 |
-1≤x≤1 होने पर x के चापकोज्या को x के व्युत्क्रम कोज्या फलन के रूप में परिभाषित किया जाता है ।
जब y की कोज्या x के बराबर है:
cos y = x
तब x का चापकोज्या x के व्युत्क्रम कोज्या फलन के बराबर है, जो y के बराबर है:
arccos x = cos-1 x = y
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
देखें: आर्कोस फ़ंक्शन
| एक्स (डिग्री) |
एक्स (रेड) |
कॉस एक्स |
|---|---|---|
| 180 डिग्री | π | -1 |
| 150 डिग्री | 5π/6 | -√ 3 /2 |
| 135° | 3π/4 | -√ 2 /2 |
| 120° | 2π/3 | -1/2 |
| 90° | π/2 | 0 |
| 60 डिग्री | π/3 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2 /2 |
| 30° | π/6 | √ 3 /2 |
| 0 डिग्री | 0 | 1 |
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