cos(x), fonction cosinus.
Dans un triangle rectangle ABC le sinus de α, sin(α) est défini comme le rapport entre le côté adjacent à l'angle α et le côté opposé à l'angle droit (hypoténuse) :
cos α = b / c
b = 3"
c = 5"
cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6
À déterminer
| Nom de la règle | Règle |
|---|---|
| Symétrie | cos(- θ ) = cos θ |
| Symétrie | cos(90°- θ ) = sin θ |
| Identité pythagoricienne | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / s θ | |
| Angle double | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| Somme des angles | cos( α+β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| Différence d'angle | cos( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| Somme au produit | cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2] |
| Différence avec le produit | cos α - cos β = - 2 sin [( α+β )/2] sin [( α-β )/2] |
| Loi des cosinus | |
| Dérivé | cos' x = - sin x |
| Intégral | ∫ cos x ré x = sin x + C |
| La formule d'Euler | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
L' arccosinus de x est défini comme la fonction cosinus inverse de x lorsque -1≤x≤1.
Lorsque le cosinus de y est égal à x :
cos y = x
Alors l'arccosinus de x est égal à la fonction cosinus inverse de x, qui est égale à y :
arccos x = cos-1 x = y
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
Voir : Fonction Arccos
| X (°) |
X (rad) |
parce que x |
|---|---|---|
| 180° | π | -1 |
| 150° | 5π/6 | -√ 3/2 _ |
| 135° | 3π/4 | -√ 2 /2 |
| 120° | 2π/3 | -1/2 |
| 90° | π/2 | 0 |
| 60° | π/3 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2 /2 |
| 30° | π/6 | √ 3/2 _ |
| 0° | 0 | 1 |
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