Fonction arcsinus

arcsin(x), sin ^{-1 (x), fonction}sinus inverse .

L'arc sinus de x est défini comme la fonction sinus inverse de x lorsque -1≤x≤1.

Lorsque le sinus de y est égal à x :

sin y = x

Alors l'arc sinus de x est égal à la fonction sinus inverse de x, qui est égale à y :

arcsin x = sin^-1 x = y

arcsin 1 = sin^-1 1 = π/2 rad = 90°

Nom de la règle	Règle
Sinus d'arcsinus	sin( arcsin x ) = x
Arcsinus du sinus	arcsin( sin x ) = x +2 k π, quand k ∈ℤ ( k est un entier)
Arcsin d'argument négatif	arcsin(- x ) = - arcsin x
Angles complémentaires	arcsin x = π/2 - arccos x = 90° - arccos x
Somme d'Arcsin	arcsin α + arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
Différence Arcsin	arcsin α - arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
Cosinus d'arc sinus
Tangente de l'arcsinus
Dérivé d'arc sinus
Intégrale indéfinie d'arc sinus

Voir également