Fonction arctangente

Arctan(x), tan ^{-1 (x), fonction} tangente inverse .

• Définition de arctan
• Graphique d'arctan
• Règles d'Arctan
• Table d'arctan
• Calculatrice d'Arctan

Définition d'Arctan

L'arctangente de x est définie comme la fonction tangente inverse de x lorsque x est réel (x ∈ℝ ).

Lorsque la tangente de y est égale à x :

tan y = x

Alors l'arctangente de x est égale à la fonction tangente inverse de x, qui est égale à y :

arctan x= tan^-1 x = y

Exemple

arctan 1 = tan^-1 1 = π/4 rad = 45°

Graphique d'arctan

Règles d'Arctan

Nom de la règle	Règle
Tangente de l'arc tangente	tan( arctan x ) = x
Arctan de l'argument négatif	arctan(-x) = - arctan x
Somme d'arctan	arctan α + arctan β = arctan [(α+β) / (1-αβ)]
Différence d'arctan	arctan α - arctan β = arctan [(α-β) / (1+αβ)]
Sinus de l'arctangente
Cosinus de l'arctangente
Argument réciproque
Arctan d'arcsin
Dérivé d'arctan
Intégrale indéfinie d'arctan

Table d'arctan

X	arctan(x) (rad)	arctan(x) (°)
-∞	-π/2	-90°
-3	-1.2490	-71.565°
-2	-1.1071	-63.435°
-√ 3	-π/3	-60°
-1	-π/4	-45°
-1/√ 3	-π/6	-30°
-0,5	-0,4636	-26.565°
0	0	0°
0,5	0,4636	26.565°
1/√ 3	π/6	30°
1	π/4	45°
√ 3	π/3	60°
2	1.1071	63.435°
3	1,2490	71.565°
∞	π/2	90°

 

 

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Voir également

• Fonction tangente
• Fonction arc cosinus
• Fonction arcsinus
• Arctan de 0
• Arctan de 1
• Arctan de 2
• Arctan de l'infini
• Dérivé d'arctan
• Intégrale d'arctan
• Sinus d'arctan
• Cosinus d'arctan
• Graphique Arctan
• Calculatrice d'Arctan
• Convertisseur de degrés en radians