Arctan(x), tan -1 (x), fonction tangente inverse .
L'arctangente de x est définie comme la fonction tangente inverse de x lorsque x est réel (x ∈ℝ ).
Lorsque la tangente de y est égale à x :
tan y = x
Alors l'arctangente de x est égale à la fonction tangente inverse de x, qui est égale à y :
arctan x= tan-1 x = y
arctan 1 = tan-1 1 = π/4 rad = 45°
Nom de la règle | Règle |
---|---|
Tangente de l'arc tangente |
tan( arctan x ) = x |
Arctan de l'argument négatif |
arctan(-x) = - arctan x |
Somme d'arctan |
arctan α + arctan β = arctan [(α+β) / (1-αβ)] |
Différence d'arctan |
arctan α - arctan β = arctan [(α-β) / (1+αβ)] |
Sinus de l'arctangente |
|
Cosinus de l'arctangente |
|
Argument réciproque | |
Arctan d'arcsin | |
Dérivé d'arctan | |
Intégrale indéfinie d'arctan |
X | arctan(x) (rad) |
arctan(x) (°) |
---|---|---|
-∞ | -π/2 | -90° |
-3 | -1.2490 | -71.565° |
-2 | -1.1071 | -63.435° |
-√ 3 | -π/3 | -60° |
-1 | -π/4 | -45° |
-1/√ 3 | -π/6 | -30° |
-0,5 | -0,4636 | -26.565° |
0 | 0 | 0° |
0,5 | 0,4636 | 26.565° |
1/√ 3 | π/6 | 30° |
1 | π/4 | 45° |
√ 3 | π/3 | 60° |
2 | 1.1071 | 63.435° |
3 | 1,2490 | 71.565° |
∞ | π/2 | 90° |
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