función tangente

tan(x), función tangente.

Definición de tangente

En un triángulo rectángulo ABC la tangente de α, tan(α) se define como la razón entre el lado opuesto al ángulo α y el lado adyacente al ángulo α:

tan α = a / b

a = 3"

b = 4"

tan α = a / b = 3 / 4 = 0.75

Por determinar

Nombre de la regla	Regla
Simetría	tan(-θ) = -tan θ
Simetría	tan(90°- θ ) = cuna θ
	tan θ = sen θ / cos θ
	bronceado θ = 1 / cuna θ
ángulo doble	bronceado 2 θ = 2 bronceado θ / (1 - bronceado ² θ )
Suma de ángulos	tan( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β )
Diferencia de ángulos	tan( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β )
Derivado	tan' x = 1 / cos ² ( x )
Integral	∫ tan x re x = - ln \|cos x \| + C
fórmula de Euler	tan x = ( e ^ix - e ^{- ix} ) / i ( e ^ix + e ^{- ix} )

La arcotangente de x se define como la función tangente inversa de x cuando x es real (x ∈ℝ ).

Cuando la tangente de y es igual a x:

tan y = x

Entonces la arcotangente de x es igual a la función tangente inversa de x, que es igual a y:

arctan x = tan^-1 x = y

arctan 1 = tan^-1 1 = π/4 rad = 45°