sen(x), función seno.
En un triángulo rectángulo ABC el seno de α, sen(α) se define como la relación entre el lado opuesto al ángulo α y el lado opuesto al ángulo recto (hipotenusa):
sin α = a / c
a = 3"
c = 5"
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6
Por determinar
| Nombre de la regla | Regla |
|---|---|
| Simetría | sin(- θ ) = -sin θ |
| Simetría | sen(90° - θ ) = cos θ |
| identidad pitagórica | sen 2 α + cos 2 α = 1 |
| sen θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| ángulo doble | sen 2 θ = 2 sen θ cos θ |
| Suma de ángulos | sen( α+β ) = sen α cos β + cos α sen β |
| Diferencia de ángulos | sen( α-β ) = sen α cos β - cos α sen β |
| suma al producto | sen α + sen β = 2 sen [( α+β )/2] cos [( α - β )/2] |
| diferencia al producto | sen α - sen β = 2 sen [( α-β )/2] cos [( α+β )/2] |
| ley de los senos | a / sen α = b / sen β = c / sen γ |
| Derivado | pecado x = cos x |
| Integral | ∫ sen x re x = - cos x + C |
| fórmula de Euler | sen x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
El arcoseno de x se define como la función seno inversa de x cuando -1≤x≤1.
Cuando el seno de y es igual a x:
sin y = x
Entonces el arcoseno de x es igual a la función seno inversa de x, que es igual a y:
arcsin x = sin-1(x) = y
Ver: Función Arcsen
| X (°) |
X (rad) |
pecado x |
|---|---|---|
| -90° | -π/2 | -1 |
| -60° | -π/3 | -√ 3/2 _ |
| -45° | -π/4 | -√ 2 /2 |
| -30° | -π/6 | -1/2 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2 /2 |
| 60° | π/3 | √ 3/2 _ |
| 90° | π/2 | 1 |
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