cos(x), función coseno.
En un triángulo rectángulo ABC el seno de α, sen(α) se define como la relación entre el lado adyacente al ángulo α y el lado opuesto al ángulo recto (hipotenusa):
cos α = b / c
b = 3"
c = 5"
cos α = b / c = 3 / 5 = 0.6
Por determinar
| Nombre de la regla | Regla |
|---|---|
| Simetría | cos(- θ ) = cos θ |
| Simetría | cos(90°- θ ) = sen θ |
| identidad pitagórica | sen 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sen θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / seg θ | |
| ángulo doble | cos 2 θ = cos 2 θ - sen 2 θ |
| Suma de ángulos | cos( α+β ) = cos α cos β - sen α sen β |
| Diferencia de ángulos | cos( α-β ) = cos α cos β + sen α sen β |
| suma al producto | cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2] |
| diferencia al producto | cos α - cos β = - 2 sen [( α+β )/2] sen [( α-β )/2] |
| ley de los cosenos | |
| Derivado | cos' x = - sen x |
| Integral | ∫ porque x re x = sen x + C |
| fórmula de Euler | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
El arcocoseno de x se define como la función coseno inversa de x cuando -1≤x≤1.
Cuando el coseno de y es igual a x:
cos y = x
Entonces el arcocoseno de x es igual a la función coseno inversa de x, que es igual a y:
arccos x = cos-1 x = y
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
Ver: función Arccos
| X (°) |
X (rad) |
porque x |
|---|---|---|
| 180° | π | -1 |
| 150° | 5π/6 | -√ 3/2 _ |
| 135° | 3π/4 | -√ 2 /2 |
| 120° | 2π/3 | -1/2 |
| 90° | π/2 | 0 |
| 60° | π/3 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2 /2 |
| 30° | π/6 | √ 3/2 _ |
| 0° | 0 | 1 |
Advertising