En probabilidad y estadística, la desviación estándar de una variable aleatoria es la distancia promedio de una variable aleatoria desde el valor medio.
Representa cómo se distribuye la variable aleatoria cerca del valor medio. Una pequeña desviación estándar indica que la variable aleatoria se distribuye cerca del valor medio. Una desviación estándar grande indica que la variable aleatoria se distribuye lejos del valor medio.
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza de la variable aleatoria X, con valor medio de μ.
De la definición de la desviación estándar podemos obtener
Para variable aleatoria continua con valor medio μ y función de densidad de probabilidad f(x):
o
Para variable aleatoria discreta X con valor medio μ y función de masa de probabilidad P(x):
o
Distribución de probabilidad ►
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