Distribución de probabilidad

En probabilidad y estadística la distribución es una característica de una variable aleatoria, describe la probabilidad de la variable aleatoria en cada valor.

Cada distribución tiene una determinada función de densidad de probabilidad y función de distribución de probabilidad.

Aunque hay un número indefinido de distribuciones de probabilidad, hay varias distribuciones comunes en uso.

Función de distribución acumulativa
Tabla de distribuciones continuas
Tabla de distribuciones discretas

Función de distribución acumulativa

La distribución de probabilidad se describe mediante la función de distribución acumulativa F(x),

cuál es la probabilidad de que la variable aleatoria X obtenga un valor menor o igual que x:

F(x) = P(X ≤ x)

Distribución continua

La función de distribución acumulativa F(x) se calcula mediante la integración de la función de densidad de probabilidad f(u) de la variable aleatoria continua X.

distribución discreta

La función de distribución acumulativa F(x) se calcula mediante la suma de la función de masa de probabilidad P(u) de la variable aleatoria discreta X.

Tabla de distribuciones continuas

La distribución continua es la distribución de una variable aleatoria continua.

Ejemplo de distribución continua

...

Tabla de distribuciones continuas

Nombre de distribución	Símbolo de distribución	Función de densidad de probabilidad (pdf)	Significar	Diferencia
		f _X ( x )	μ = mi ( X )	σ ² = Var ( X )
Normal / gaussiano	X ~ N (μ,σ ² )	$\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$	m	σ ²
Uniforme	X ~ U ( a , b )	$\begin{Bmatrix}\frac{1}{ba} & ,a\leq x\leq b\\ & \\0 & ,de lo contrario\end{matrix}$		$\frac{(ba)^2}{12}$
Exponencial	X ~ exp (λ)	$\begin{Bmatrix}\lambda e^{-\lambda x} & x\geq 0\\ 0 & x<0\end{matriz}$	$\frac{1}{\lambda}$	$\frac{1}{\lambda^2}$
Gama	X ~ gamma ( c , λ)	$\frac{\lambda ^cx^{c-1}e^{-\lambda x}}{\Gamma (c)}$ x > 0, c > 0, l > 0	$\frac{c}{\lambda}$	$\frac{c}{\lambda^2}$
Chi cuadrado	X ~ χ ² ( k )	$\frac{x^{k/2-1}e^{-x/2}}{2^{k/2}\Gamma (k/2)}$	k	2k _
Deseos
F	X ~ F ( k ₁, k ₂ )
Beta
Weibull
Log-normal	X ~ LN (μ,σ ² )
Rayleigh
cauchy
Dirichlet
Laplace
Exacción
Arroz
camiseta de estudiante

Tabla de distribuciones discretas

La distribución discreta es la distribución de una variable aleatoria discreta.

Ejemplo de distribución discreta

...

Tabla de distribuciones discretas

Nombre de distribución	Símbolo de distribución	Función de masa de probabilidad (pmf)		Significar	Diferencia
		F _X ( k ) = PAGS ( X = k ) k = 0,1,2,...		mi ( x )	Var ( x )
Binomio	X ~ Papelera ( n , pag )	$\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{nk}$		notario público	np (1- p )
veneno	X ~ veneno (λ)		λ ≥ 0	λ	λ
Uniforme	X ~ U ( a,b )	$\begin{Bmatrix}\frac{1}{b-a+1} & ,a\leq k\leq b\\ & \\0 & ,de lo contrario\end{matrix}$		$\frac{a+b}{2}$	$\frac{(b-a+1)^{2}-1}{12}$
Geométrico	X ~ Geom ( pag )	$p(1-p)^{k}$		$\frac{1-p}{p}$	$\frac{1-p}{p^2}$
hipergeométrico	X ~ HG ( N , K , n )		N = 0,1,2,... K = 0,1,.., N n = 0,1,..., N	$\frac{nK}{N}$	$\frac{nK(NK)(Nn)}{N^2(N-1)}$
Bernoulli	X ~ Berna ( pag )	$\begin{Bmatrix}(1-p) & ,k=0\\ p & ,k=1\\ 0 & ,de lo contrario\end{matriz}$		pag	pag (1- pag )

Distribución de probabilidad

Función de distribución acumulativa

Distribución continua

distribución discreta

Tabla de distribuciones continuas

Ejemplo de distribución continua

Tabla de distribuciones continuas

Tabla de distribuciones discretas

Ejemplo de distribución discreta

Tabla de distribuciones discretas

Ver también

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICAS

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